.notebook for wasm

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.11%2C%3C3.13%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22anjana%3D%3D1.1.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22pycanon%3D%3D1.0.3%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22pandas%3D%3D2.2.2%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3D%3D2.0.2%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22matplotlib%3D%3D3.10.9%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.5%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(%0A%20%20%20%20width%3D%22full%22%2C%0A%20%20%20%20layout_file%3D%22data%3Aapplication%2Fjson%3Bbase64%2CewogICJ0eXBlIjogInNsaWRlcyIsCiAgImRhdGEiOiB7CiAgICAiY2VsbHMiOiBbCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fSwKICAgICAge30sCiAgICAgIHt9LAogICAgICB7fQogICAgXSwKICAgICJkZWNrIjoge30KICB9Cn0%3D%22%2C%0A)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20npf%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20from%20pycanon%20import%20anonymity%20as%20pyc%0A%0A%20%20%20%20return%20pd%2C%20plt%2C%20pyc%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Anonymisation%20des%20donn%C3%A9es%20et%20analyse%20de%20donn%C3%A9es%20pr%C3%A9servant%20la%20confidentialit%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ACFAS%202026%20%E2%80%94%20Atelier%20interactif%20avec%20le%20notebook%20Marimo%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Ulrich%20A%C3%AFvodji**%20-%20%60ulrich.aivodji%40etsmtl.ca%60%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Professeur%20-%20Dept.%20G%C3%A9nie%20Logiciel%20et%20TI*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Flog-ets.png%22%2C%20width%3D300)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22start%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20pd)%3A%0A%20%20%20%20_ADULT_URL%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22https%3A%2F%2Fraw.githubusercontent.com%2Ftisl-lab%2Fdata-privacy-class%2F%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22refs%2Fheads%2Fmain%2Fdata%2Fadult_with_pii.csv%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20adult%20%3D%20pd.read_csv(_ADULT_URL)%0A%20%20%20%20adult.columns%20%3D%20%5Bc.strip()%20for%20c%20in%20adult.columns%5D%0A%20%20%20%20adult%20%3D%20adult.drop(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20columns%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22fnlwgt%22%2C%20%22Education-Num%22%2C%20%22Capital%20Gain%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Capital%20Loss%22%2C%20%22Country%22%2C%20%22Race%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20errors%3D%22ignore%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_PREFERRED_ORDER%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Identifiants%20directs%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Name%22%2C%20%22SSN%22%2C%20%22DOB%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Quasi-identifiants%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Zip%22%2C%20%22Age%22%2C%20%22Sex%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Reste%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Workclass%22%2C%20%22Education%22%2C%20%22Marital%20Status%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Occupation%22%2C%20%22Relationship%22%2C%20%22Hours%20per%20week%22%2C%20%22Target%22%2C%0A%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20adult%20%3D%20adult%5B%5Bc%20for%20c%20in%20_PREFERRED_ORDER%20if%20c%20in%20adult.columns%5D%5D%0A%0A%20%20%20%20qid_choices%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Zip%20%2B%20Age%20%2B%20Sex%20(Sweeney%202000)%22%3A%20%5B%22Zip%22%2C%20%22Age%22%2C%20%22Sex%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Zip%20%2B%20Age%22%3A%20%5B%22Zip%22%2C%20%22Age%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Age%20%2B%20Sex%22%3A%20%5B%22Age%22%2C%20%22Sex%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Zip%20%2B%20Age%20%2B%20Sex%20%2B%20Marital%20Status%22%3A%20%5B%22Zip%22%2C%20%22Age%22%2C%20%22Sex%22%2C%20%22Marital%20Status%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Zip%20%2B%20Age%20%2B%20Sex%20(Sweeney%202000)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22QID%20%C3%A0%20tester%20sur%20Adult%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20adult%2C%20qid_choices%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(adult%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%202%20%C2%B7%20Jeu%20de%20donn%C3%A9es%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20Version%20modifi%C3%A9e%20(%60Adult-with-PII%60)%20du%20jeu%20de%20donn%C3%A9es%20%5BUCI%20Adult%20Income%5D(https%3A%2F%2Farchive.ics.uci.edu%2Fml%2Fdatasets%2Fadult)%20contenant%20des%20informations%20d%C3%A9mographiques%20du%20recensement%20am%C3%A9ricain%20de%201994.%20Les%20attributs%20(%60Name%60%2C%20%60SSN%60%2C%20%60DOB%60)%20sont%20fictifs%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.table(adult%2C%20selection%3DNone%2C%20page_size%3D12)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_id_cols%20%3D%20%22Name%2C%20SSN%2C%20DOB%22%0A%20%20%20%20_qid_cols%20%3D%20%22Zip%2C%20Age%2C%20Sex%22%0A%20%20%20%20_sens_cols%20%3D%20%22Target%2C%20Occupation%22%0A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rf%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%203%20%C2%B7%20Anatomie%20d'un%20enregistrement%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Identifiants%20explicites**%20%E2%80%94%20nom%2C%20NAS%2C%20biom%C3%A9trie%20%3A%20*on%20les%20supprime*.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Quasi-identifiants%20(QID)**%20%E2%80%94%20ZIP%2C%20%C3%A2ge%2C%20sexe%20%3A%20*on%20les%20g%C3%A9n%C3%A9ralise*.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Attributs%20sensibles**%20%E2%80%94%20diagnostic%2C%20salaire%2C%20opinion%20%3A%20ce%20que%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20l'attaquant%20cherche.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Attributs%20non%20sensibles**%20%E2%80%94%20tout%20le%20reste.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Sur%20Adult-with-PII**%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20R%C3%B4le%20%7C%20Colonnes%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Identifiants%20%7C%20%60%7B_id_cols%7D%60%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20QID%20%7C%20%60%7B_qid_cols%7D%60%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Sensibles%20%7C%20%60%7B_sens_cols%7D%60%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fenregistrements.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%204%20%C2%B7%20Menaces%20%C3%A0%20la%20vie%20priv%C3%A9e%0A%0A%20%20%20%20*Quels%20sont%20les%20types%20d'inf%C3%A9rence%20qu'un%20attaquant%20peut%20faire%20%C3%A0%20partir%20d'un%0A%20%20%20%20jeu%20de%20donn%C3%A9es%20%C2%AB%20anonymis%C3%A9%20%C2%BB%20%3F*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%205%20%C2%B7%20Menaces%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24D%24%20%E2%86%92%20assainissement%20%24A%24%20%E2%86%92%20%24D'%20%3D%20A(D)%24.%20**L'attaquant**%20croise%20%24D'%24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20avec%20ses%20**connaissances%20auxiliaires**.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Quatre%20familles%20d'attaques%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20**Couplage%20d'enregistrement**%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202.%20**Couplage%20d'attribut**%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%203.%20**Couplage%20de%20table**%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%204.%20**Attaque%20probabiliste**%20%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Privacy-preserving%20data%20publishing%3A%20A%20survey%20of%20recent%20developments%20(Fung%20et%20al.%2C%202010)%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fprocessus-assainissement.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%206%20%C2%B7%20Couplage%20d'enregistrement%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20%24x%24%20appartient%20%C3%A0%20Bob%20%3B%20%24x%24%20a%20la%20propri%C3%A9t%C3%A9%20%24p%24%20%3B%20donc%20Bob%20a%20%24p%24.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Exemple.**%20%24x%24%20indique%20%60Condition%20%3D%20Cancer%60.%20Bob%20a%20le%20cancer.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20L'attaquant%20**retrouve%20la%20ligne**%20de%20la%20cible%20%C3%A0%20partir%20de%20ses%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20connaissances%20auxiliaires%20%2B%20%24D'%24.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fcouplage-enregistrement.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%207%20%C2%B7%20Couplage%20d'attribut%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20L'enregistrement%20de%20Bob%20%E2%88%88%20sous-groupe%20%24G%24%20dont%20les%20membres%20ont%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20%24p_1%2C%20%5Cdots%2C%20p_m%24.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Exemple.**%20%24G%24%20a%20%60Condition%60%20%E2%88%88%20%7BCancer%20poumon%2C%20Alzheimer%2C%20Insuffisance%20r%C3%A9nale%20chronique%7D.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Bob%20a%20l'une%20de%20ces%20maladies.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20L'attaquant%20identifie%20un%20**sous-ensemble**%20contenant%20la%20cible.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fcouplage-attribut.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%208%20%C2%B7%20Couplage%20de%20table%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20L'enregistrement%20de%20Bob%20%E2%88%88%20%24D'%24.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Exemple.**%20%24D'%24%20vient%20d'un%20h%C3%B4pital%20oncologique.%20Donc%20Bob%20a%20un%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cancer.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**La%20simple%20pr%C3%A9sence**%20dans%20le%20jeu%20est%20une%20fuite%20d'information.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fcouplage-table.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%209%20%C2%B7%20Attaque%20probabiliste%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20L'attaquant%20**raffine%20ses%20croyances**%20sur%20Bob%20apr%C3%A8s%20avoir%20vu%20%24D'%24.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Exemple.**%20%24D'%24%20ne%20contient%20aucun%20revenu%20%3C%20100%20k%5C%24%2Fan.%20La%20probabilit%C3%A9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20a%20posteriori%20change.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24%24P(%5Ctext%7BBob%7D%20%5Cmid%20D')%20%5Cneq%20P(%5Ctext%7BBob%7D)%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fattaque-probabiliste.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2010%20%C2%B7%20Classification%20des%20menaces%0A%0A%20%20%20%20Deux%20principes%20structurent%20les%20d%C3%A9fenses%20qui%20suivent%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Principe%20%7C%20Id%C3%A9e%20%7C%20Hypoth%C3%A8se%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Couplage**%20%7C%20Emp%C3%AAcher%20d'associer%20la%20cible%20%C3%A0%20*un%20enregistrement%2C%20un%20attribut%2C%20ou%20la%20table*.%20%7C%20L'adversaire%20**conna%C3%AEt%20le%20QID**%20de%20la%20victime.%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Non-informatif**%20%7C%20Le%20jeu%20publi%C3%A9%20doit%20fournir%20**tr%C3%A8s%20peu%20d'information%20additionnelle**%20par%20rapport%20%C3%A0%20la%20connaissance%20a%20priori.%20%7C%20Mesure%20quantitative%20de%20la%20%C2%AB%20fuite%20%C2%BB.%20%7C%0A%0A%20%20%20%20-%20k-anonymat%2C%20%E2%84%93-diversit%C3%A9%2C%20t-proximit%C3%A9%20%E2%9F%B6%20*principe%20du%20couplage*.%0A%20%20%20%20-%20Confidentialit%C3%A9%20diff%C3%A9rentielle%2C%20(c%2C%20t)-isolation%20%E2%9F%B6%20*principe%20non-informatif*.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(adult%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20df_pseudo%20%3D%20adult.drop(columns%3D%5B%22Name%22%2C%20%22SSN%22%2C%20%22DOB%22%5D).copy()%0A%20%20%20%20df_pseudo.insert(0%2C%20%22Pseudo%22%2C%20range(1%2C%20len(df_pseudo)%20%2B%201))%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2011%20%C2%B7%20Pseudonymisation%20(d%C3%A9personnalisation)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Principe.**%20Remplacer%20les%20*identifiants%20explicites*%20par%20un%20pseudonyme%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(entier%2C%20hash%2C%20UUID%2C%20%E2%80%A6)%20%E2%80%94%20%60Name%60%2C%20%60SSN%60%2C%20%60DOB%60%20retir%C3%A9s.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.table(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df_pseudo%5B%5B%22Pseudo%22%2C%20%22Zip%22%2C%20%22Age%22%2C%20%22Sex%22%2C%20%22Occupation%22%2C%20%22Target%22%5D%5D.head(12)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selection%3DNone%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20page_size%3D12%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2012%20%C2%B7%20Pseudonymisation%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Mauvaise%20id%C3%A9e%3A%20**Ne%20suffit%20pas**%20d%C3%A8s%20qu'on%20croise%20%24D'%24%20avec%20une%20source%20externe.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Risque%20%3A%20**Unicit%C3%A9%20des%20quasi-identifiants**.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fgic.png%22%2C%20width%3D620)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(adult%2C%20mo%2C%20qid_choices)%3A%0A%20%20%20%20_qids%20%3D%20qid_choices.value%0A%20%20%20%20_groups%20%3D%20adult.groupby(_qids).size()%0A%20%20%20%20_n_unique%20%3D%20int((_groups%20%3D%3D%201).sum())%0A%20%20%20%20_n_classes%20%3D%20int(len(_groups))%0A%20%20%20%20_n_in_singletons%20%3D%20int(_groups%5B_groups%20%3D%3D%201%5D.sum())%0A%20%20%20%20_n_total%20%3D%20len(adult)%0A%20%20%20%20_pct%20%3D%20_n_in_singletons%20%2F%20_n_total%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2013%20%C2%B7%20Unicit%C3%A9%20des%20QID%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Sweeney%20(2000)%20%3A%20**87%20%25**%20des%20Am%C3%A9ricains%20sont%20uniques%20par%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%60(ZIP%2C%20DDN%2C%20sexe)%60.%20Rocher%20et%20al.%20(2019)%20%3A%20**15%20attributs**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20suffisent%20%C3%A0%20r%C3%A9-identifier%20n'importe%20qui.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Farticle-unicity-1.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Farticle-unicity-2.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20qid_choices%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Reproduction%20live%20sur%20Adult-with-PII**%20%E2%80%94%20QID%20%3A%20%60%7B'%2C%20'.join(_qids)%7D%60%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%E2%86%92%20**%7B_n_in_singletons%3A%2C%7D%20lignes%20(%7B_pct%3A.1%25%7D)**%20sur%20**%7B_n_total%3A%2C%7D**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sont%20uniques%20(%7B_n_classes%3A%2C%7D%20classes%2C%20%7B_n_unique%3A%2C%7D%20singletons).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Simple%20Demographics%20Often%20Identify%20People%20Uniquely%20(Sweeney%2C%202000).*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Estimating%20the%20success%20of%20re-identifications%20in%20incomplete%20datasets%20using%20generative%20models%20(Rocher%20et%20al.%2C%202019).*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2014%20%C2%B7%20Inf%C3%A9rer%20les%20QID%20via%20les%20LLM%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Les%20LLM%20**inf%C3%A8rent**%20des%20attributs%20d%C3%A9mographiques%20(%C3%A2ge%2C%20lieu%2C%20m%C3%A9tier)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20depuis%20des%20**textes%20non%20structur%C3%A9s**%20%E2%80%94%20Reddit%2C%20avis%2C%20dialogues.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Pr%C3%A9cision%20%3A%20%E2%89%88%2085%20%25%20top-1%2C%2095%20%25%20top-3.**%0A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Staab%20et%20al.%20(2024).%20Beyond%20Memorization%3A%20Violating%20Privacy%20Via%20Inference%20with%20LLMs.*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fllm.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%2015%20%C2%B7%20M%C3%A9thodes%20de%20publication%20de%20donn%C3%A9es%0A%0A%20%20%20%20Comment%20**transformer**%20%24D%24%20en%20%24D'%24%20%3F%20Deux%20grandes%20familles%20%3A%20*g%C3%A9n%C3%A9ralisation%0A%20%20%20%20%26%20suppression*%2C%20*perturbation*.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2016%20%C2%B7%20M%C3%A9thodes%20de%20protection%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Famille%20%7C%20Id%C3%A9e%20%7C%20Exemples%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**G%C3%A9n%C3%A9ralisation%20%26%20suppression**%20%7C%20Remplacer%20la%20valeur%20d'un%20QID%20par%20une%20*valeur%20moins%20sp%C3%A9cifique*%2C%20ou%20la%20retirer.%20%7C%20Tranches%20d'%C3%A2ge%2C%20ZIP%20tronqu%C3%A9%2C%20%60*%60%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Perturbation**%20%7C%20D%C3%A9former%20les%20donn%C3%A9es%20%3A%20bruit%2C%20agr%C3%A9gation%2C%20%C3%A9change%2C%20g%C3%A9n%C3%A9ration%20synth%C3%A9tique.%20%7C%20DP-Laplace%2C%20GAN%20%7C%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2017%20%C2%B7%20G%C3%A9n%C3%A9ralisation%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Objectif.**%20Cacher%20des%20d%C3%A9tails%20relatifs%20aux%20QID.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Cat%C3%A9goriques.**%20Valeur%20%E2%86%92%20valeur%20plus%20g%C3%A9n%C3%A9rale%2C%20le%20long%20d'une%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*taxonomie*.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Ex.*%20%60(M%C3%A9decin%2C%20Pharmacien)%60%20%E2%86%92%20%60Prof.%20sant%C3%A9%60.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Num%C3%A9riques.**%20Valeur%20%E2%86%92%20*intervalle*.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Ex.*%20%60%C3%82ge%3D22%60%20%E2%86%92%20%60%5B20%2C30)%60%20%3B%20%60Salaire%3D256k%24%60%20%E2%86%92%20%60Je%20gagne%20bien%20ma%20vie%60%20%F0%9F%98%8E.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fgeneralization-2.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2018%20%C2%B7%20G%C3%A9n%C3%A9ralisation%20uniforme%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Toutes%20les%20valeurs%20d'un%20attribut%20sont%20g%C3%A9n%C3%A9ralis%C3%A9es%20**au%20m%C3%AAme%20niveau**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20de%20l'arbre.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20%60(M%C3%A9decin%2C%20Pharmacien)%60%20%E2%86%92%20%60Prof.%20sant%C3%A9%60%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20%60(Avocat%2C%20Comptable)%60%20%E2%86%92%20%60Prof.%20affaires%60%2C%20%E2%80%A6%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**%2B**%20Simple%2C%20d%C3%A9terministe.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**%E2%88%92**%20Sur-g%C3%A9n%C3%A9ralise%20les%20sous-arbres%20d%C3%A9j%C3%A0%20conformes.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Funiform-generalisation.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2019%20%C2%B7%20G%C3%A9n%C3%A9ralisation%20de%20sous-arbres%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%C3%80%20chaque%20n%C5%93ud%20interm%C3%A9diaire%2C%20on%20**g%C3%A9n%C3%A9ralise%20tous%20ou%20aucun**%20des%20enfants.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20Si%20%60M%C3%A9decin%60%20%E2%86%92%20%60Professionnel%20de%20la%20sant%C3%A9%60%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20alors%20aussi%20%3A%20%60Pharmacien%60%20%E2%86%92%20%60Professionnel%20de%20la%20sant%C3%A9%60.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20Mais%20les%20autres%20sous-arbres%20(sciences%2C%20affaires%2C%20arts)%20**restent%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20inchang%C3%A9s**%20s'ils%20satisfont%20d%C3%A9j%C3%A0%20la%20contrainte.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Plus%20fin**%20que%20la%20g%C3%A9n%C3%A9ralisation%20uniforme%20%3A%20on%20g%C3%A9n%C3%A9ralise%20l%C3%A0%20o%C3%B9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20c'est%20n%C3%A9cessaire.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Funiform-generalisation.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2020%20%C2%B7%20G%C3%A9n%C3%A9ralisation%20des%20n%C5%93uds%20fr%C3%A8res%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Encore%20plus%20fin%20%3A%20**certains%20enfants**%20d'un%20n%C5%93ud%20parent%20peuvent%20**rester%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20inchang%C3%A9s**%20pendant%20que%20**d'autres**%20sont%20g%C3%A9n%C3%A9ralis%C3%A9s.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20Si%20%60M%C3%A9decin%20%E2%86%92%20Professionnel%20de%20la%20sant%C3%A9%60%20mais%20%60Pharmacien%60%20reste%20inchang%C3%A9%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20alors%20la%20classe%20%60Professionnels%20de%20la%20sant%C3%A9%60%20repr%C3%A9sente%2C%20dans%20%24D'%24%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20%C2%AB%20tous%20les%20professionnels%20de%20la%20sant%C3%A9%20**sauf**%20les%20pharmaciens%20%C2%BB.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Produit%20moins%20de%20distorsion**%20que%20la%20g%C3%A9n%C3%A9ralisation%20de%20sous-arbre%2C%20en%20ne%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20g%C3%A9n%C3%A9ralisant%20que%20les%20n%C5%93uds%20qui%20*violent*%20la%20contrainte%20d'anonymisation.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Funiform-generalisation.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2021%20%C2%B7%20Suppression%0A%0A%20%20%20%20Trois%20granularit%C3%A9s%20%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20**Suppression%20d'enregistrement.**%20Retirer%20une%20ligne%20enti%C3%A8re.%0A%20%20%20%20-%20**Suppression%20de%20valeurs.**%20Retirer%20toutes%20les%20instances%20d'une%20valeur%0A%20%20%20%20%20%20particuli%C3%A8re%20dans%20une%20colonne.%0A%20%20%20%20-%20**Suppression%20de%20cellules.**%20Retirer%20un%20sous-ensemble%20d'instances%20d'une%0A%20%20%20%20%20%20valeur%20particuli%C3%A8re%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%2022%20%C2%B7%20D%C3%A9fenses%20contre%20le%20couplage%20d'enregistrement%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctext%7BQID%7D%20%2B%20D'%20%2B%20%5Ctext%7Bconnaissance%20auxiliaire%7D%20%5C%3B%5CLongrightarrow%5C%3B%20%5Ctext%7Benregistrement%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20Comment%20**emp%C3%AAcher**%20que%20%24D'%24%20%2B%20QID(Bob)%20suffise%20%C3%A0%20identifier%0A%20%20%20%20l'enregistrement%20de%20Bob%20%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(adult)%3A%0A%20%20%20%20df%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20adult.dropna(subset%3D%5B%22Occupation%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.sample(300%2C%20random_state%3D0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.reset_index(drop%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.copy()%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20df%5B%22Zip%22%5D%20%3D%20df%5B%22Zip%22%5D.astype(str).str.zfill(5)%0A%20%20%20%20df%5B%22Age%22%5D%20%3D%20df%5B%22Age%22%5D.astype(int)%0A%20%20%20%20return%20(df%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20IDENT%20%3D%20%5B%22Name%22%2C%20%22SSN%22%2C%20%22DOB%22%5D%0A%20%20%20%20QUASI_IDENT%20%3D%20%5B%22Zip%22%2C%20%22Age%22%2C%20%22Sex%22%5D%0A%20%20%20%20SENS_ATT%20%3D%20%22Occupation%22%0A%20%20%20%20return%20IDENT%2C%20QUASI_IDENT%2C%20SENS_ATT%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2023%20%C2%B7%20k-anonymat%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Principe.**%20Chaque%20combinaison%20de%20QID%20appara%C3%AEt%20**au%20moins%20%24k%24%20fois**.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Intuition.**%20Tout%20individu%20est%20*indistinguable*%20d'au%20moins%20%24k-1%24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20autres.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**M%C3%A9canique.**%20G%C3%A9n%C3%A9ralisation%20des%20QID%20%2B%20suppression.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Garantie.**%20Prot%C3%A8ge%20contre%20le%20**couplage%20d'enregistrement**%20%E2%80%94%20sous%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20l'hypoth%C3%A8se%20que%20l'attaquant%20ne%20conna%C3%AEt%20*que*%20le%20QID.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Sweeney%20(2002).%20k-anonymity%3A%20a%20model%20for%20protecting%20privacy.*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fk-anymat.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(df)%3A%0A%20%20%20%20def%20_age_5y(a)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low%20%3D%20(a%20%2F%2F%205)%20*%205%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20f%22%5B%7Blow%7D-%7Blow%20%2B%205%7D)%22%0A%0A%20%20%20%20def%20_age_10y(a)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low%20%3D%20(a%20%2F%2F%2010)%20*%2010%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20f%22%5B%7Blow%7D-%7Blow%20%2B%2010%7D)%22%0A%0A%20%20%20%20def%20_zip_lvl(z%2C%20keep)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20z%5B%3Akeep%5D%20%2B%20%22*%22%20*%20(len(z)%20-%20keep)%0A%0A%20%20%20%20_ages%20%3D%20sorted(df%5B%22Age%22%5D.unique().tolist())%0A%20%20%20%20_zips%20%3D%20sorted(df%5B%22Zip%22%5D.unique().tolist())%0A%20%20%20%20_sexes%20%3D%20sorted(df%5B%22Sex%22%5D.unique().tolist())%0A%0A%20%20%20%20hierarchies%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Zip%22%3A%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200%3A%20_zips%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201%3A%20%5B_zip_lvl(z%2C%204)%20for%20z%20in%20_zips%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202%3A%20%5B_zip_lvl(z%2C%203)%20for%20z%20in%20_zips%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%203%3A%20%5B_zip_lvl(z%2C%202)%20for%20z%20in%20_zips%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%204%3A%20%5B%22*****%22%5D%20*%20len(_zips)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Age%22%3A%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200%3A%20_ages%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201%3A%20%5B_age_5y(a)%20for%20a%20in%20_ages%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202%3A%20%5B_age_10y(a)%20for%20a%20in%20_ages%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%203%3A%20%5B%22*%22%5D%20*%20len(_ages)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Sex%22%3A%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200%3A%20_sexes%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201%3A%20%5B%22*%22%5D%20*%20len(_sexes)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20return%20(hierarchies%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20k_k%20%3D%20mo.ui.slider(2%2C%2050%2C%20value%3D10%2C%20label%3D%22k%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20supp_k%20%3D%20mo.ui.slider(0%2C%2080%2C%20value%3D40%2C%20label%3D%22suppression%20max%20(%25)%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20return%20k_k%2C%20supp_k%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20k_l%20%3D%20mo.ui.slider(2%2C%2050%2C%20value%3D10%2C%20label%3D%22k%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20supp_l%20%3D%20mo.ui.slider(0%2C%2080%2C%20value%3D50%2C%20label%3D%22suppression%20max%20(%25)%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20l_div%20%3D%20mo.ui.slider(2%2C%208%2C%20value%3D3%2C%20label%3D%22%E2%84%93%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20return%20k_l%2C%20l_div%2C%20supp_l%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20k_t%20%3D%20mo.ui.slider(2%2C%2050%2C%20value%3D10%2C%20label%3D%22k%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20supp_t%20%3D%20mo.ui.slider(0%2C%2080%2C%20value%3D60%2C%20label%3D%22suppression%20max%20(%25)%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20t_close%20%3D%20mo.ui.slider(0.05%2C%201.0%2C%20step%3D0.05%2C%20value%3D0.4%2C%20label%3D%22t%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20return%20k_t%2C%20supp_t%2C%20t_close%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(hierarchies%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20_age_preview%20%3D%20%22%5Cn%22.join(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22raw%20%20%20%E2%86%92%20%22%20%2B%20str(hierarchies%5B%22Age%22%5D%5B0%5D%5B%3A6%5D)%20%2B%20%22%20%E2%80%A6%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22lvl%201%20%E2%86%92%20%22%20%2B%20str(hierarchies%5B%22Age%22%5D%5B1%5D%5B%3A6%5D)%20%2B%20%22%20%E2%80%A6%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22lvl%202%20%E2%86%92%20%22%20%2B%20str(hierarchies%5B%22Age%22%5D%5B2%5D%5B%3A6%5D)%20%2B%20%22%20%E2%80%A6%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22lvl%203%20%E2%86%92%20%5B'*'%2C%20'*'%2C%20%E2%80%A6%5D%22%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20_zip_preview%20%3D%20%22%5Cn%22.join(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22raw%20%20%20%E2%86%92%20%22%20%2B%20str(hierarchies%5B%22Zip%22%5D%5B0%5D%5B%3A4%5D)%20%2B%20%22%20%E2%80%A6%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22lvl%201%20%E2%86%92%20%22%20%2B%20str(hierarchies%5B%22Zip%22%5D%5B1%5D%5B%3A4%5D)%20%2B%20%22%20%E2%80%A6%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22lvl%202%20%E2%86%92%20%22%20%2B%20str(hierarchies%5B%22Zip%22%5D%5B2%5D%5B%3A4%5D)%20%2B%20%22%20%E2%80%A6%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22lvl%203%20%E2%86%92%20%22%20%2B%20str(hierarchies%5B%22Zip%22%5D%5B3%5D%5B%3A4%5D)%20%2B%20%22%20%E2%80%A6%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22lvl%204%20%E2%86%92%20%5B'*****'%2C%20'*****'%2C%20%E2%80%A6%5D%22%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%2024%20%C2%B7%20Hi%C3%A9rarchies%20de%20g%C3%A9n%C3%A9ralisation%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Niveau%200%20%3D%20brut%2C%20niveau%201%20%3D%20plus%20g%C3%A9n%C3%A9ral%2C%20%E2%80%A6%2C%20dernier%20%3D%20%60*%60.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%60%60%60python%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22hierarchies%20%3D%20%7B%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%5C%22qi%5C%22%3A%20%7B%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%200%3A%20%5Bv1%2C%20v2%2C%20...%5D%2C%20%20%20%23%20brut%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%201%3A%20%5Bg1%2C%20g1%2C%20...%5D%2C%20%20%20%23%20g%C3%A9n%C3%A9ralis%C3%A9%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%20%20%20%202%3A%20%5B%5C%22*%5C%22%2C%20%5C%22*%5C%22%2C%20...%5D%2C%20%23%20suppression%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%20%20%7D%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%7D%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%60%60%60%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22**%60Age%60%20%3A**%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%60%60%60%5Cn%7B_age_preview%7D%5Cn%60%60%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22**%60Zip%60%20%3A**%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%60%60%60%5Cn%7B_zip_preview%7D%5Cn%60%60%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(IDENT%2C%20QUASI_IDENT%2C%20df%2C%20hierarchies%2C%20k_k%2C%20supp_k)%3A%0A%20%20%20%20from%20anjana.anonymity%20import%20k_anonymity%20as%20anjana_k%0A%0A%20%20%20%20df_k%20%3D%20anjana_k(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20df%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20IDENT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20QUASI_IDENT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k%3Dk_k.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20supp_level%3Dsupp_k.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hierarchies%3Dhierarchies%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(df_k%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(IDENT%2C%20QUASI_IDENT%2C%20SENS_ATT%2C%20df_k%2C%20k_k%2C%20mo%2C%20supp_k)%3A%0A%20%20%20%20_EMOJI%20%3D%20%5B%22%F0%9F%94%B4%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A0%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A1%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A2%22%2C%20%22%F0%9F%94%B5%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A3%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A4%22%2C%20%22%E2%9A%AB%22%2C%20%22%E2%9A%AA%22%5D%0A%20%20%20%20_sorted%20%3D%20df_k.sort_values(QUASI_IDENT).reset_index(drop%3DTrue)%0A%20%20%20%20_idx%20%3D%20_sorted.groupby(QUASI_IDENT%2C%20sort%3DFalse).ngroup()%0A%20%20%20%20_view%20%3D%20_sorted.copy()%0A%20%20%20%20_view.insert(0%2C%20%22Classe%22%2C%20%5Bf%22%7B_EMOJI%5Bi%20%25%20len(_EMOJI)%5D%7D%20%7Bi%20%2B%201%7D%22%20for%20i%20in%20_idx%5D)%0A%0A%20%20%20%20_qid_str%20%3D%20%22%2C%20%22.join(f'%22%7Bq%7D%22'%20for%20q%20in%20QUASI_IDENT)%0A%20%20%20%20_ident_str%20%3D%20%22%2C%20%22.join(f'%22%7Bi%7D%22'%20for%20i%20in%20IDENT)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20k-anonymat%20%3A%20d%C3%A9mo%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bk_k%2C%20supp_k%5D%2C%20justify%3D%22start%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20from%20anjana.anonymity%20import%20k_anonymity%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df_k%20%3D%20k_anonymity(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ident%3D%5B%7B_ident_str%7D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20quasi_ident%3D%5B%7B_qid_str%7D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sens_att%3D%22%7BSENS_ATT%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20k%3D%7Bk_k.value%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20supp_level%3D%7Bsupp_k.value%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hierarchies%3Dhierarchies%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%2025%20%C2%B7%20%E2%86%92%20%7Blen(df_k)%3A%2C%7D%20lignes%20apr%C3%A8s%20suppression%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22*%7Blen(df_k)%3A%2C%7D%20lignes%20%E2%80%94%20colonne%20**%60Classe%60**%20%3D%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22groupe%20d'%C3%A9quivalence%20(lignes%20indistinguables).*%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.table(_view%2C%20selection%3DNone%2C%20page_size%3D15)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(QUASI_IDENT%2C%20df_k%2C%20k_k%2C%20mo%2C%20pyc)%3A%0A%20%20%20%20_k_eff%20%3D%20pyc.k_anonymity(df_k%2C%20QUASI_IDENT)%0A%20%20%20%20_ok%20%3D%20%22%E2%9C%85%20conforme%22%20if%20_k_eff%20%3E%3D%20k_k.value%20else%20%22%E2%9D%8C%20insuffisant%22%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2026%20%C2%B7%20k-anonymat%20%3A%20v%C3%A9rification%20avec%20%60pycanon%60%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from%20pycanon.anonymity%20import%20k_anonymity%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k_eff%20%3D%20k_anonymity(df_k%2C%20QUASI_IDENT)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%86%92%20k_eff%20%3D%20%7B_k_eff%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Demand%C3%A9%20%7C%20Obtenu%20%7C%20Statut%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%3A%7C---%3A%7C%3A---%3A%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%24k%20%3D%20%7Bk_k.value%7D%24%20%7C%20%24k_%7B%7B%5C%5Ctext%7B%7Beff%7D%7D%7D%7D%20%3D%20%7B_k_eff%7D%24%20%7C%20%7B_ok%7D%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20*La%20%24k%24-anonymit%C3%A9%20**effective**%20est%20la%20**plus%20petite**%20taille%20de%20classe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20d'%C3%A9quivalence%20dans%20%24D'%24.*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2027%20%C2%B7%20Attaque%20par%20homog%C3%A9n%C3%A9it%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Si%20toutes%20les%20lignes%20d'une%20classe%20portent%20**la%20m%C3%AAme%20valeur%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sensible**%2C%20l'attaquant%20d%C3%A9duit%20la%20valeur%20de%20l'attribut%20sensible%20de%20la%20cible%20sans%20aucune%20ambiguit%C3%A9.%20Il%20apprend%20dans%20cet%20exemple%20que%20Carlos%20a%20le%20cancer.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fhomogeneity-attack.png%22%2C%20width%3D720)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%20%23%23%2028%20%C2%B7%20Information%20auxiliaire%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20La%20**connaissance%20auxiliaire**%20peut%20%C3%A9liminer%20des%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20possibilit%C3%A9s.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Exemple.*%20Bob%20est%20belge%20%E2%86%92%20les%20Belges%20ont%20peu%20d'asthme%20%E2%86%92%20l'attaquant%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20exclut%20%60Asthme%60%20et%20r%C3%A9duit%20l'incertitude%20sur%20la%20valeur%20sensible.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fauxliary-info.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2029%20%C2%B7%20Attaque%20par%20composition%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Risque%20associ%C3%A9%20%C3%A0%20plusieurs%20publications%20**ind%C3%A9pendantes**%20de%20donn%C3%A9es%20anonymis%C3%A9es%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20H%C3%B4pital%20A%20et%20h%C3%B4pital%20B%20respectent%20chacun%20leur%20garantie.%20**L'intersection**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20des%20classes%20dans%20lesquelles%20tombe%20la%20cible%20peut%20%C3%AAtre%20un%20singleton.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Sachant%20que%20Paul%2C%20un%20ing%C3%A9nieur%20%C3%A2g%C3%A9%20de%2045%E2%80%AFans%20r%C3%A9sidant%20dans%20le%20H2S3N5%2C%20a%20fr%C3%A9quent%C3%A9%20les%20deux%20h%C3%B4pitaux%2C%20on%20peut%20en%20conclure%20qu%E2%80%99il%20souffre%20d%E2%80%99un%20cancer.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fcomposition.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%2030%20%C2%B7%20D%C3%A9fenses%20contre%20le%20couplage%20d'attribut%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctext%7BQID%7D%20%2B%20D'%20%2B%20%5Ctext%7Bconnaissance%20auxiliaire%7D%20%5C%3B%5CLongrightarrow%5C%3B%20%5Ctext%7Battribut%20sensible%7D%24%24%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2031%20%C2%B7%20%E2%84%93-diversit%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Principe.**%20k-anonymat%20**%2B**%20chaque%20classe%20contient%20au%20moins%20%24%5Cell%24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20valeurs%20sensibles%20**bien%20repr%C3%A9sent%C3%A9es**.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Prot%C3%A8ge%20contre%20**l'attaque%20d'homog%C3%A9n%C3%A9it%C3%A9**.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Renforce%20contre%20**l'information%20auxiliaire**%20%3A%20l'attaquant%20a%20besoin%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20de%20%24%5Cell%20-%201%24%20propositions%20fausses%20sur%20la%20cible.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Machanavajjhala%20et%20al.%20(2007).%20%E2%84%93-diversity%3A%20Privacy%20beyond%20k-anonymity.*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fl-diversity.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2032%20%C2%B7%20Instanciations%20de%20%E2%84%93-diversit%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20-%20**%E2%84%93-diversit%C3%A9%20simple.**%20Pour%20tout%20QID%2C%20%24%5C%23%5C%7B%5Ctext%7Bvaleurs%20sensibles%20distinctes%7D%5C%7D%20%5Cgeq%20%5Cell%24.%0A%20%20%20%20-%20**Entropie-%E2%84%93-diversit%C3%A9.**%20Pour%20toute%20classe%20%24C%24%20%3A%20%24-%20%5Csum_%7Bs%20%5Cin%20S%7D%20P(s%20%5Cmid%20C)%5C%2C%5Clog%20P(s%20%5Cmid%20C)%20%5C%3B%5Cgeq%5C%3B%20%5Clog%20%5Cell%24%0A%20%20%20%20-%20**(c%2C%20%E2%84%93)-diversit%C3%A9%20r%C3%A9cursive.**%20Soit%20%24r_1%20%5Cgeq%20r_2%20%5Cgeq%20%5Cdots%20%5Cgeq%20r_m%24%0A%20%20%20%20%20%20les%20fr%C3%A9quences%20tri%C3%A9es%20des%20%24m%24%20valeurs%20sensibles%20dans%20%24C%24.%0A%20%20%20%20%20%20-%20On%20exige%20%3A%20%24r_1%20%5C%3B%3C%5C%3B%20c%20%5C%2C(r_%5Cell%20%2B%20r_%7B%5Cell%2B1%7D%20%2B%20%5Cdots%20%2B%20r_m)%24.%20La%20valeur%20la%20plus%20fr%C3%A9quente%20n'appara%C3%AEt%20pas%20trop%20souvent.%0A%0A%20%20%20%20M%C3%AAme%20si%20l'attaquant%20exclut%20certaines%20valeurs%20par%20sa%20connaissance%20auxiliaire%2C%20les%0A%20%20%20%20valeurs%20restantes%20restent%20**difficiles%20%C3%A0%20d%C3%A9partager**.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(IDENT%2C%20QUASI_IDENT%2C%20SENS_ATT%2C%20df%2C%20hierarchies%2C%20k_l%2C%20l_div%2C%20supp_l)%3A%0A%20%20%20%20from%20anjana.anonymity%20import%20l_diversity%20as%20anjana_l%0A%0A%20%20%20%20df_l%20%3D%20anjana_l(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20df%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20IDENT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20QUASI_IDENT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SENS_ATT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k%3Dk_l.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20l_div%3Dl_div.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20supp_level%3Dsupp_l.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hierarchies%3Dhierarchies%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(df_l%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(IDENT%2C%20QUASI_IDENT%2C%20SENS_ATT%2C%20df_l%2C%20k_l%2C%20l_div%2C%20mo%2C%20supp_l)%3A%0A%20%20%20%20_EMOJI%20%3D%20%5B%22%F0%9F%94%B4%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A0%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A1%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A2%22%2C%20%22%F0%9F%94%B5%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A3%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A4%22%2C%20%22%E2%9A%AB%22%2C%20%22%E2%9A%AA%22%5D%0A%20%20%20%20_sorted%20%3D%20df_l.sort_values(QUASI_IDENT).reset_index(drop%3DTrue)%0A%20%20%20%20_idx%20%3D%20_sorted.groupby(QUASI_IDENT%2C%20sort%3DFalse).ngroup()%0A%20%20%20%20_view%20%3D%20_sorted.copy()%0A%20%20%20%20_view.insert(0%2C%20%22Classe%22%2C%20%5Bf%22%7B_EMOJI%5Bi%20%25%20len(_EMOJI)%5D%7D%20%7Bi%20%2B%201%7D%22%20for%20i%20in%20_idx%5D)%0A%0A%20%20%20%20_qid_str%20%3D%20%22%2C%20%22.join(f'%22%7Bq%7D%22'%20for%20q%20in%20QUASI_IDENT)%0A%20%20%20%20_ident_str%20%3D%20%22%2C%20%22.join(f'%22%7Bi%7D%22'%20for%20i%20in%20IDENT)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%E2%84%93-diversit%C3%A9%20%3A%20d%C3%A9mo%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bk_l%2C%20l_div%2C%20supp_l%5D%2C%20justify%3D%22start%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20from%20anjana.anonymity%20import%20l_diversity%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df_l%20%3D%20l_diversity(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ident%3D%5B%7B_ident_str%7D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20quasi_ident%3D%5B%7B_qid_str%7D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sens_att%3D%22%7BSENS_ATT%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20k%3D%7Bk_l.value%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20l_div%3D%7Bl_div.value%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20supp_level%3D%7Bsupp_l.value%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hierarchies%3Dhierarchies%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%2033%20%C2%B7%20%E2%86%92%20%7Blen(df_l)%3A%2C%7D%20lignes%20apr%C3%A8s%20suppression%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22*%7Blen(df_l)%3A%2C%7D%20lignes%20%E2%80%94%20colonne%20**%60Classe%60**%20%3D%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22groupe%20d'%C3%A9quivalence.*%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.table(_view%2C%20selection%3DNone%2C%20page_size%3D15)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(QUASI_IDENT%2C%20SENS_ATT%2C%20df_l%2C%20k_l%2C%20l_div%2C%20mo%2C%20pyc)%3A%0A%20%20%20%20import%20math%20as%20_math%0A%0A%20%20%20%20_k_eff%20%3D%20pyc.k_anonymity(df_l%2C%20QUASI_IDENT)%0A%20%20%20%20_l_eff%20%3D%20pyc.l_diversity(df_l%2C%20QUASI_IDENT%2C%20%5BSENS_ATT%5D)%0A%20%20%20%20_l_ent%20%3D%20round(pyc.entropy_l_diversity(df_l%2C%20QUASI_IDENT%2C%20%5BSENS_ATT%5D)%2C%203)%0A%20%20%20%20_ent_target%20%3D%20round(_math.log(l_div.value)%2C%203)%0A%0A%20%20%20%20_ok_k%20%3D%20%22%E2%9C%85%22%20if%20_k_eff%20%3E%3D%20k_l.value%20else%20%22%E2%9D%8C%22%0A%20%20%20%20_ok_l%20%3D%20%22%E2%9C%85%22%20if%20_l_eff%20%3E%3D%20l_div.value%20else%20%22%E2%9D%8C%22%0A%20%20%20%20_ok_e%20%3D%20%22%E2%9C%85%22%20if%20_l_ent%20%3E%3D%20_ent_target%20else%20%22%E2%9D%8C%22%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2034%20%C2%B7%20%E2%84%93-diversit%C3%A9%20%3A%20v%C3%A9rification%20avec%20%60pycanon%60%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from%20pycanon.anonymity%20import%20k_anonymity%2C%20l_diversity%2C%20entropy_l_diversity%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k_eff%20%3D%20k_anonymity(df_l%2C%20QUASI_IDENT)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%86%92%20%7B_k_eff%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20l_eff%20%3D%20l_diversity(df_l%2C%20QUASI_IDENT%2C%20%5BSENS_ATT%5D)%20%20%23%20%E2%86%92%20%7B_l_eff%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20l_ent%20%3D%20entropy_l_diversity(df_l%2C%20QUASI_IDENT%2C%20%5BSENS_ATT%5D)%20%20%23%20%E2%86%92%20%7B_l_ent%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20M%C3%A9trique%20%7C%20Demand%C3%A9%20%7C%20Obtenu%20%7C%20Statut%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%7C---%3A%7C---%3A%7C%3A---%3A%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%24k%24%20%7C%20%24%5C%5Cgeq%20%7Bk_l.value%7D%24%20%7C%20%7B_k_eff%7D%20%7C%20%7B_ok_k%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%24%5C%5Cell%24%20%7C%20%24%5C%5Cgeq%20%7Bl_div.value%7D%24%20%7C%20%7B_l_eff%7D%20%7C%20%7B_ok_l%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Entropie-%24%5C%5Cell%24%20%7C%20%24%5C%5Cgeq%20%5C%5Clog(%7Bl_div.value%7D)%20%3D%20%7B_ent_target%7D%24%20%7C%20%7B_l_ent%7D%20%7C%20%7B_ok_e%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2035%20%C2%B7%20t-proximit%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20**Limite%20de%20%E2%84%93-diversit%C3%A9.**%20%24%5Cell%24%20valeurs%20distinctes%20ne%20disent%20rien%20sur%0A%20%20%20%20leur%20*distribution*.%20Si%20dans%20une%20classe%2099%20%25%20d'%60Occupation%20%3D%20Sales%60%2C%0A%20%20%20%20l'inf%C3%A9rence%20reste%20forte%20m%C3%AAme%20avec%20%24%5Cell%24%20grand.%0A%0A%20%20%20%20**Principe.**%20k-anonymat%20**%2B**%20la%20distribution%20de%20l'attribut%20sensible%0A%20%20%20%20dans%20chaque%20classe%20est%20%C3%A0%20distance%20%24%5Cleq%20t%24%20(Earth%20Mover's%20Distance)%20de%0A%20%20%20%20la%20distribution%20**globale**.%0A%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20*Li%2C%20Li%2C%20Venkatasubramanian%20(2007).%20t-closeness%3A%20Privacy%20beyond%20k-anonymity%20and%20%E2%84%93-diversity.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(IDENT%2C%20QUASI_IDENT%2C%20SENS_ATT%2C%20df%2C%20hierarchies%2C%20k_t%2C%20supp_t%2C%20t_close)%3A%0A%20%20%20%20from%20anjana.anonymity%20import%20t_closeness%20as%20anjana_t%0A%0A%20%20%20%20df_t%20%3D%20anjana_t(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20df%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20IDENT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20QUASI_IDENT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SENS_ATT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k%3Dk_t.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20t%3Dt_close.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20supp_level%3Dsupp_t.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hierarchies%3Dhierarchies%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(df_t%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(IDENT%2C%20QUASI_IDENT%2C%20SENS_ATT%2C%20df_t%2C%20k_t%2C%20mo%2C%20supp_t%2C%20t_close)%3A%0A%20%20%20%20_EMOJI%20%3D%20%5B%22%F0%9F%94%B4%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A0%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A1%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A2%22%2C%20%22%F0%9F%94%B5%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A3%22%2C%20%22%F0%9F%9F%A4%22%2C%20%22%E2%9A%AB%22%2C%20%22%E2%9A%AA%22%5D%0A%20%20%20%20_sorted%20%3D%20df_t.sort_values(QUASI_IDENT).reset_index(drop%3DTrue)%0A%20%20%20%20_idx%20%3D%20_sorted.groupby(QUASI_IDENT%2C%20sort%3DFalse).ngroup()%0A%20%20%20%20_view%20%3D%20_sorted.copy()%0A%20%20%20%20_view.insert(0%2C%20%22Classe%22%2C%20%5Bf%22%7B_EMOJI%5Bi%20%25%20len(_EMOJI)%5D%7D%20%7Bi%20%2B%201%7D%22%20for%20i%20in%20_idx%5D)%0A%0A%20%20%20%20_qid_str%20%3D%20%22%2C%20%22.join(f'%22%7Bq%7D%22'%20for%20q%20in%20QUASI_IDENT)%0A%20%20%20%20_ident_str%20%3D%20%22%2C%20%22.join(f'%22%7Bi%7D%22'%20for%20i%20in%20IDENT)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20t-proximit%C3%A9%20%3A%20d%C3%A9mo%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bk_t%2C%20t_close%2C%20supp_t%5D%2C%20justify%3D%22start%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20from%20anjana.anonymity%20import%20t_closeness%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df_t%20%3D%20t_closeness(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ident%3D%5B%7B_ident_str%7D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20quasi_ident%3D%5B%7B_qid_str%7D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sens_att%3D%22%7BSENS_ATT%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20k%3D%7Bk_t.value%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20t%3D%7Bt_close.value%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20supp_level%3D%7Bsupp_t.value%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hierarchies%3Dhierarchies%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%2036%20%C2%B7%20%E2%86%92%20%7Blen(df_t)%3A%2C%7D%20lignes%20apr%C3%A8s%20suppression%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22*%7Blen(df_t)%3A%2C%7D%20lignes%20%E2%80%94%20colonne%20**%60Classe%60**%20%3D%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22groupe%20d'%C3%A9quivalence.*%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.table(_view%2C%20selection%3DNone%2C%20page_size%3D15)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(QUASI_IDENT%2C%20SENS_ATT%2C%20df_t%2C%20k_t%2C%20mo%2C%20pyc%2C%20t_close)%3A%0A%20%20%20%20_k_eff%20%3D%20pyc.k_anonymity(df_t%2C%20QUASI_IDENT)%0A%20%20%20%20_t_eff%20%3D%20round(pyc.t_closeness(df_t%2C%20QUASI_IDENT%2C%20%5BSENS_ATT%5D)%2C%203)%0A%0A%20%20%20%20_ok_k%20%3D%20%22%E2%9C%85%22%20if%20_k_eff%20%3E%3D%20k_t.value%20else%20%22%E2%9D%8C%22%0A%20%20%20%20_ok_t%20%3D%20%22%E2%9C%85%22%20if%20_t_eff%20%3C%3D%20t_close.value%20else%20%22%E2%9D%8C%22%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2037%20%C2%B7%20t-proximit%C3%A9%20%3A%20v%C3%A9rification%20avec%20%60pycanon%60%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from%20pycanon.anonymity%20import%20k_anonymity%2C%20t_closeness%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k_eff%20%3D%20k_anonymity(df_t%2C%20QUASI_IDENT)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%86%92%20%7B_k_eff%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20t_eff%20%3D%20t_closeness(df_t%2C%20QUASI_IDENT%2C%20%5BSENS_ATT%5D)%20%23%20%E2%86%92%20%7B_t_eff%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20M%C3%A9trique%20%7C%20Demand%C3%A9%20%7C%20Obtenu%20%7C%20Statut%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%7C---%3A%7C---%3A%7C%3A---%3A%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%24k%24%20%7C%20%24%5C%5Cgeq%20%7Bk_t.value%7D%24%20%7C%20%7B_k_eff%7D%20%7C%20%7B_ok_k%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%24t%24%20(EMD)%20%7C%20%24%5C%5Cleq%20%7Bt_close.value%7D%24%20%7C%20%7B_t_eff%7D%20%7C%20%7B_ok_t%7D%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20*t-proximit%C3%A9%20est%20satisfaite%20quand%20%24t_%7B%7B%5C%5Ctext%7B%7Beff%7D%7D%7D%7D%20%5C%5Cleq%20t%24%20%3A%20la%0A%20%20%20%20%20%20%20%20distribution%20dans%20chaque%20classe%20est%20proche%20de%20la%20distribution%0A%20%20%20%20%20%20%20%20globale.*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%2038%20%C2%B7%20D%C3%A9fenses%20contre%20le%20couplage%20de%20table%0A%0A%20%20%20%20%24%24D'%20%2B%20%5Ctext%7Bconnaissance%20auxiliaire%7D%20%5C%3B%5CLongrightarrow%5C%3B%20%5Ctext%7Bpr%C3%A9sence%20dans%20la%20table%7D%24%24%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2039%20%C2%B7%20%CE%B4-pr%C3%A9sence%0A%0A%20%20%20%20**Principe.**%20Borner%20la%20probabilit%C3%A9%20que%20l'adversaire%20d%C3%A9duise%20la%20pr%C3%A9sence%20d'un%0A%20%20%20%20enregistrement%20dans%20une%20plage%20sp%C3%A9cifi%C3%A9e%20%24%5Cdelta%20%3D%20(%5Cdelta_%7B%5Cmin%7D%2C%20%5Cdelta_%7B%5Cmax%7D)%24.%0A%0A%20%20%20%20Soit%20%24T%24%20la%20table%20priv%C3%A9e%2C%20%24P%24%20une%20table%20externe%20publique%20accessible%20%C3%A0%0A%20%20%20%20l'adversaire.%20La%20table%20anonymis%C3%A9e%20%24T%5E%7B*%7D%24%20satisfait%20%24%5Cdelta%24-pr%C3%A9sence%20si%0A%20%20%20%20pour%20tout%20%24t%20%5Cin%20P%24%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cdelta_%7B%5Cmin%7D%20%5C%3B%5Cleq%5C%3B%20%5CPr(t%20%5Cin%20T%20%5Cmid%20T%5E%7B*%7D)%20%5C%3B%5Cleq%5C%3B%20%5Cdelta_%7B%5Cmax%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20*Nergiz%2C%20Atzori%2C%20Clifton%20(2007).%20Hiding%20the%20presence%20of%20individuals%20from%20shared%20databases.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%2040%20%C2%B7%20D%C3%A9fenses%20contre%20l'attaque%20probabiliste%0A%0A%20%20%20%20%24%24D'%20%2B%20%5Ctext%7Bconnaissance%20a%20priori%7D%20%5C%3B%5CLongrightarrow%5C%3B%20%5Ctext%7Bconnaissance%20a%20posteriori%7D%24%24%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2041%20%C2%B7%20(c%2C%20t)-isolation%0A%0A%20%20%20%20Soit%20%24D%24%20le%20jeu%20original%2C%20%24y%24%20l'enregistrement%20original%20d'une%20cible%2C%20et%0A%20%20%20%20%24%5Chat%7By%7D%24%20l'estimation%20que%20l'attaquant%20fait%20de%20%24y%24%20%C3%A0%20partir%20de%20%24D'%24%20et%20de%0A%20%20%20%20ses%20connaissances%20auxiliaires.%0A%0A%20%20%20%20Le%20point%20%24%5Chat%7By%7D%24%20**(c%2C%20t)-isole**%20%24y%24%20si%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5C%23%5C%7B%5C%2Cz%20%5Cin%20D%20%5C%3B%3A%5C%3B%20%5ClVert%20z%20-%20%5Chat%7By%7D%20%5CrVert%20%5Cleq%20c%5C%2C%5ClVert%20y%20-%20%5Chat%7By%7D%20%5CrVert%5C%2C%5C%7D%20%5C%3B%3C%5C%3B%20t%24%24%0A%0A%20%20%20%20Autrement%20dit%2C%20peu%20d'enregistrements%20(moins%20de%20%24t%24)%20sont%20aussi%20proches%20de%0A%20%20%20%20%24%5Chat%7By%7D%24%20que%20%24y%24%20ne%20l'est.%0A%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20*Chawla%20et%20al.%20(2005).%20Toward%20Privacy%20in%20Public%20Databases.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20def%20laplace_mech(v%2C%20sensitivity%2C%20epsilon)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20v%20%2B%20np.random.laplace(loc%3D0%2C%20scale%3Dsensitivity%20%2F%20epsilon)%0A%0A%20%20%20%20def%20gaussian_mech(v%2C%20sensitivity%2C%20epsilon%2C%20delta)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma%20%3D%20sensitivity%20*%20np.sqrt(2%20*%20np.log(1.25%20%2F%20delta))%20%2F%20epsilon%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20v%20%2B%20np.random.normal(loc%3D0%2C%20scale%3Dsigma)%0A%0A%20%20%20%20def%20randomized_response(val)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.random.randint(0%2C%202)%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.random.randint(0%2C%202)%0A%0A%20%20%20%20def%20pct_error(orig%2C%20priv)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20100.0%20*%20np.abs(orig%20-%20priv)%20%2F%20max(orig%2C%201)%0A%0A%20%20%20%20return%20gaussian_mech%2C%20laplace_mech%2C%20pct_error%2C%20randomized_response%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(adult%2C%20gaussian_mech%2C%20laplace_mech)%3A%0A%20%20%20%20def%20query_workclass(workclass)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20len(adult%5Badult%5B%22Workclass%22%5D%20%3D%3D%20workclass%5D)%0A%0A%20%20%20%20def%20query_workclass_dp_laplace(workclass%2C%20epsilon)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20laplace_mech(query_workclass(workclass)%2C%201%2C%20epsilon)%0A%0A%20%20%20%20def%20query_workclass_dp_gaussian(workclass%2C%20epsilon%2C%20delta)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20gaussian_mech(query_workclass(workclass)%2C%201%2C%20epsilon%2C%20delta)%0A%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20query_workclass%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20query_workclass_dp_gaussian%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20query_workclass_dp_laplace%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%2042%20%C2%B7%20Confidentialit%C3%A9%20diff%C3%A9rentielle%0A%0A%20%20%20%20*Au-del%C3%A0%20de%20l'anonymisation%20par%20g%C3%A9n%C3%A9ralisation%20et%20suppression%3A%20une%20garantie%20ind%C3%A9pendante%20de%20la%20connaissance%0A%20%20%20%20de%20l'adversaire%2C%20et%20un%20cadre%20formel%20pour%20le%20compromis%20vie-priv%C3%A9e%20%2F%20utilit%C3%A9.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2043%20%C2%B7%20Promesses%20de%20la%20confidentialit%C3%A9%20diff%C3%A9rentielle%0A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20Comment%20apprendre%20des%20informations%20utiles%20sur%20une%20**population**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20sans%20rien%20apprendre%20sur%20un%20**individu%20en%20particulier**%20%3F%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Changement%20de%20paradigme%20%3A**%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20De%20la%20**publication%20de%20donn%C3%A9es**%20pr%C3%A9servant%20la%20vie%20priv%C3%A9e%E2%80%A6%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20%E2%80%A6%C3%A0%20l'**analyse%20de%20donn%C3%A9es**%20pr%C3%A9servant%20la%20vie%20priv%C3%A9e.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20On%20ne%20publie%20plus%20le%20jeu%20de%20donn%C3%A9es%20%E2%80%94%20on%20publie%20des%20**sommaires%20statistiques**%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20des%20**mod%C3%A8les%20pr%C3%A9dictifs**%2C%20des%20**r%C3%A9ponses%20bruit%C3%A9es**%20%C3%A0%20des%20requ%C3%AAtes.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fdp-paradigm.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2044%20%C2%B7%20Principe%20g%C3%A9n%C3%A9ral%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Au%20lieu%20de%20publier%20%24D%24%2C%20on%20publie%20%24%5Cmathcal%7BM%7D(f(D))%24%20o%C3%B9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24%5Cmathcal%7BM%7D%24%20est%20un%20m%C3%A9canisme%20**al%C3%A9atoire**%20qui%20perturbe%20la%20sortie.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Garantie.**%20La%20pr%C3%A9sence%20ou%20l'absence%20d'un%20individu%20particulier%20a%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20un%20**impact%20n%C3%A9gligeable**%20sur%20la%20distribution%20du%20r%C3%A9sultat%20observ%C3%A9.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24%24%5Cmathcal%7BM%7D%5C!%5Cleft(f(D)%5Cright)%20%5C%3B%5Capprox%5C%3B%20%5Cmathcal%7BM%7D%5C!%5Cleft(f(D')%5Cright)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cquad%5Ctext%7Bsi%20%7D%20D%2C%20D'%20%5Ctext%7B%20adjacents%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20La%20protection%20est%20**probabiliste**%2C%20**quantifi%C3%A9e**%2C%20et%20tient%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*quelle%20que%20soit%20la%20connaissance%20auxiliaire*%20de%20l'adversaire.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fdp-principle.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2045%20%C2%B7%20Applications%20r%C3%A9elles%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20La%20DP%20est%20**d%C3%A9ploy%C3%A9e**%20depuis%20le%20milieu%20des%20ann%C3%A9es%202010%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Apple**%20%E2%80%94%20collecte%20de%20statistiques%20d'usage%20iOS%2C%20emoji%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sant%C3%A9.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Google**%20%E2%80%94%20Chrome%20(RAPPOR)%2C%20donn%C3%A9es%20de%20mobilit%C3%A9%20COVID-19.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**US%20Census**%20%E2%80%94%20recensement%202020.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Microsoft**%20%E2%80%94%20t%C3%A9l%C3%A9m%C3%A9trie%20Windows.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**LinkedIn**%20%E2%80%94%20analytique%20interne.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Le%20standard%20**NIST%20SP%20800-226**%20(Near%20et%20al.%2C%202025)%20cadre%20d%C3%A9sormais%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20l'%C3%A9valuation%20des%20garanties%20de%20DP.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Exemple%20application%20DP%20%3A%20desfontain.es%2Fblog%2Freal-world-differential-privacy.html*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fapple.png%22%2C%20width%3D420)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2046%20%C2%B7%20Unit%C3%A9%20de%20confidentialit%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20**Notion%20cl%C3%A9**%20dans%20la%20d%C3%A9finition%20de%20la%20DP%20%3A%20pr%C3%A9cise%20ce%20que%20signifie%0A%20%20%20%20%C2%AB%20%C3%AAtre%20diff%C3%A9rent%20par%20l'enregistrement%20d'une%20personne%20%C2%BB%20pour%20deux%20jeux%20de%0A%20%20%20%20donn%C3%A9es%20%E2%80%94%20*jeux%20de%20donn%C3%A9es%20adjacents*.%0A%0A%20%20%20%20Deux%20choix%20%C3%A0%20faire%20%3A%0A%0A%20%20%20%201.%20**D%C3%A9finition%20d'adjacence**%20%E2%80%94%20DP%20non-born%C3%A9e%20vs%20born%C3%A9e%20(taille%20de%20la%20base%20de%20donn%C3%A9es%0A%20%20%20%20%20%20%20sensible%20ou%20non%20%3F).%0A%20%20%20%202.%20**Niveau%20de%20protection**%20%E2%80%94%20%C3%A9v%C3%A8nement%20individuel%20vs%20ensemble%20des%0A%20%20%20%20%20%20%20transactions%20d'un%20utilisateur.%0A%0A%20%20%20%20Sans%20expliciter%20ces%20deux%20choix%2C%20la%20garantie%20de%20protection%20n'est%20pas%20comparable%20d'un%0A%20%20%20%20d%C3%A9ploiement%20%C3%A0%20l'autre.%0A%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20*NIST%20SP%20800-226%20%E2%80%94%20Guidelines%20for%20Evaluating%20Differential%20Privacy%20Guarantees%20(Near%20et%20al.%2C%202025).*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2047%20%C2%B7%20Adjacence%20%E2%80%94%20non-born%C3%A9e%20vs%20born%C3%A9e%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%7C%20**DP%20non-born%C3%A9e**%20%7C%20**DP%20born%C3%A9e**%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Passage%20%24D%20%5Cto%20D'%24%20%7C%20**ajouter**%20ou%20**supprimer**%20un%20enregistrement%20%7C%20**remplacer**%20un%20enregistrement%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Tailles%20D%2C%20D'%20%7C%20diff%C3%A9rentes%20%7C%20identiques%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Hypoth%C3%A8se%20%7C%20la%20taille%20*est%20sensible*%20%7C%20la%20taille%20*n'est%20pas%20sensible*%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fadjacency.png%22%2C%20width%3D420)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2048%20%C2%B7%20Niveau%20de%20protection%20%E2%80%94%20%C3%A9v%C3%A8nement%20vs%20utilisateur%0A%0A%20%20%20%20L'unit%C3%A9%20de%20confidentialit%C3%A9%20**d%C3%A9finit%20ce%20qui%20est%20prot%C3%A9g%C3%A9**.%0A%0A%20%20%20%20-%20**Niveau%20%C3%A9v%C3%A8nement.**%20Une%20seule%20*transaction%20sensible*%20(ex.%20un%20achat%20sur%0A%20%20%20%20%20%20un%20site%20sensible)%20est%20cach%C3%A9e%20%E2%80%94%20mais%20pas%20l'ensemble%20des%20transactions%20de%0A%20%20%20%20%20%20l'utilisateur.%0A%20%20%20%20-%20**Niveau%20utilisateur.**%20L'**ensemble**%20des%20contributions%20d'un%20m%C3%AAme%0A%20%20%20%20%20%20utilisateur%20est%20cach%C3%A9.%20Plus%20protecteur%2C%20mais%20sensibilit%C3%A9%20plus%20grande%0A%20%20%20%20%20%20(et%20donc%20plus%20de%20bruit).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2049%20%C2%B7%20%CE%B5-confidentialit%C3%A9%20diff%C3%A9rentielle%20%E2%80%94%20d%C3%A9finition%20formelle%0A%0A%20%20%20%20Un%20m%C3%A9canisme%20al%C3%A9atoire%20%24%5Cmathcal%7BM%7D%20%3A%20%5Cmathcal%7BX%7D%5En%20%5Cto%20%5Cmathcal%7BY%7D%24%20fournit%0A%20%20%20%20une%20**%CE%B5-confidentialit%C3%A9%20diff%C3%A9rentielle**%20si%20pour%20chaque%20paire%20de%20jeux%20de%0A%20%20%20%20donn%C3%A9es%20adjacents%20%24D%2C%20D'%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BX%7D%5En%24%20et%20chaque%20sous-ensemble%20de%0A%20%20%20%20sortie%20%24S%20%5Csubseteq%20%5Cmathcal%7BY%7D%24%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CPr%5B%5Cmathcal%7BM%7D(D)%20%5Cin%20S%5D%20%5C%3B%5Cleq%5C%3B%20e%5E%7B%5Cvarepsilon%7D%5C%2C%5CPr%5B%5Cmathcal%7BM%7D(D')%20%5Cin%20S%5D%24%24%0A%0A%20%20%20%20**%CE%B5**%20%3A%20*param%C3%A8tre%20de%20confidentialit%C3%A9*%2C%20*perte%20de%20confidentialit%C3%A9*%2C%0A%20%20%20%20*budget%20de%20confidentialit%C3%A9*.%0A%0A%20%20%20%20-%20%24%5CPr%5B%5Cmathcal%7BM%7D(D)%20%5Cin%20S%5D%24%20%3D%20chances%20que%20l'%C3%A9v%C3%A8nement%20%24S%24%20se%20produise%20dans%0A%20%20%20%20%20%20un%20**monde%20o%C3%B9%20Bob%20est**%20dans%20%24D%24.%0A%20%20%20%20-%20%24%5CPr%5B%5Cmathcal%7BM%7D(D')%20%5Cin%20S%5D%24%20%3D%20chances%20que%20%24S%24%20se%20produise%20dans%20un%20**monde%0A%20%20%20%20%20%20o%C3%B9%20Bob%20n'est%20pas**%20dans%20%24D%24.%0A%0A%20%20%20%20Les%20deux%20mondes%20sont%20%C3%A0%20un%20facteur%20%24e%5E%7B%5Cvarepsilon%7D%24%20pr%C3%A8s%20*indistinguables*%0A%20%20%20%20pour%20l'observateur%20de%20la%20sortie.%0A%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20*Dwork%20et%20al.%20(2006).%20Calibrating%20noise%20to%20sensitivity%20in%20private%20data%20analysis.%20%E2%80%94%20Dwork%20%26%20Roth%20(2014).%20The%20Algorithmic%20Foundations%20of%20Differential%20Privacy.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2050%20%C2%B7%20(%CE%B5%2C%20%CE%B4)-confidentialit%C3%A9%20diff%C3%A9rentielle%0A%0A%20%20%20%20Un%20m%C3%A9canisme%20%24%5Cmathcal%7BM%7D%24%20fournit%20une%20**(%CE%B5%2C%20%CE%B4)-DP**%20si%20pour%20tous%20%24D%2C%20D'%24%0A%20%20%20%20adjacents%20et%20tout%20%24S%20%5Csubseteq%20%5Cmathcal%7BY%7D%24%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CPr%5B%5Cmathcal%7BM%7D(D)%20%5Cin%20S%5D%20%5C%3B%5Cleq%5C%3B%20e%5E%7B%5Cvarepsilon%7D%5C%2C%5CPr%5B%5Cmathcal%7BM%7D(D')%20%5Cin%20S%5D%20%2B%20%5Cdelta%24%24%0A%0A%20%20%20%20-%20**%CE%B5%20%E2%89%A5%200**%20%3A%20param%C3%A8tre%20%2F%20perte%20%2F%20budget%20de%20confidentialit%C3%A9.%0A%20%20%20%20-%20**%CE%B4%20%E2%88%88%20%5B0%2C%201%5D**%20%3A%20probabilit%C3%A9%20d'**%C3%A9chec%20catastrophique**.%0A%0A%20%20%20%20%3E%20Avec%20probabilit%C3%A9%20%241%20-%20%5Cdelta%24%2C%20on%20a%20la%20garantie%20%CE%B5-DP.%0A%20%20%20%20%3E%20Avec%20probabilit%C3%A9%20%24%5Cdelta%24%2C%20**%C3%A9chec%20catastrophique**%20(*i.e.%2C*%20%24%7Bc*%5Cvarepsilon%7D%24%20au%20lieu%20de%20%24%7B%5Cvarepsilon%7D%24).%0A%0A%20%20%20%20**Choix%20typique%20%3A**%20%24%5Cdelta%20%5Cll%201%2Fn%24%20(%24n%24%20%3D%20nombre%20d'enregistrements)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2051%20%C2%B7%20Comment%20choisir%20%CE%B5%20%3F%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%CE%B5%20%7C%20Garantie%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%3A%7C---%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%24%5Cvarepsilon%20%5Cleq%201%24%20%7C%20**bonne**%20garantie%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%24%5Cvarepsilon%20%5Cleq%200.1%24%20%7C%20**tr%C3%A8s%20bonne**%20garantie%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**En%20pratique%2C%20aucune%20r%C3%A8gle%20universelle.**%20Le%20choix%20d%C3%A9pend%20du%20*contexte*%20%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sensibilit%C3%A9%20des%20attributs%2C%20nombre%20de%20requ%C3%AAtes%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tol%C3%A9rance%20au%20risque...%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*NIST%20SP%20800-226%20%E2%80%94%20Guidelines%20for%20Evaluating%20Differential%20Privacy%20Guarantees%20(Near%20et%20al.%2C%202025).*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fepsilon-choice.png%22%2C%20width%3D480)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2052%20%C2%B7%20Aper%C3%A7u%20des%20m%C3%A9canismes%0A%0A%20%20%20%20%7C%20M%C3%A9canisme%20%7C%20Type%20de%20requ%C3%AAte%20%7C%20Garantie%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**R%C3%A9ponse%20randomis%C3%A9e**%20%7C%20binaire%20(sondage)%20%7C%20%24%5Cln%203%24-DP%20(local)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**M%C3%A9canisme%20de%20Laplace**%20%7C%20num%C3%A9rique%20%7C%20%CE%B5-DP%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**M%C3%A9canisme%20Gaussien**%20%7C%20num%C3%A9rique%20%7C%20(%CE%B5%2C%20%CE%B4)-DP%20%7C%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2053%20%C2%B7%20R%C3%A9ponse%20randomis%C3%A9e%20%E2%80%94%20d%C3%A9finition%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Mod%C3%A8le%20local%20%3A**%20chaque%20individu%20**perturbe%20sa%20propre%20r%C3%A9ponse**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20avant%20de%20l'envoyer%20au%20serveur.%20Le%20serveur%20n'a%20jamais%20acc%C3%A8s%20aux%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vraies%20donn%C3%A9es.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Question.**%20Comment%20garantir%20le%20**d%C3%A9ni%20plausible**%20en%20r%C3%A9pondant%20%C3%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20un%20sondage%20%3F%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Exemple.**%20*%C3%8Ates-vous%20un%20extra-terrestre%20%3F*%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Protocole**%20(double%20lancer%20de%20pi%C3%A8ce)%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Pile**%20%E2%86%92%20donner%20la%20**vraie%20r%C3%A9ponse**.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Face**%20%E2%86%92%20second%20lancer%20%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Pile**%20%E2%86%92%20r%C3%A9pondre%20**%C2%AB%20Oui%20%C2%BB**.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Face**%20%E2%86%92%20r%C3%A9pondre%20**%C2%AB%20Non%20%C2%BB**.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20La%20r%C3%A9ponse%20randomis%C3%A9e%20est%20**ln(3)-diff%C3%A9rentiellement%20confidentielle**.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Warner%20(1965).%20Randomized%20response%3A%20A%20survey%20technique%20for%20eliminating%20evasive%20answer%20bias.*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Flocal-model.png%22%2C%20width%3D420)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Frandomized-response.png%22%2C%20width%3D420)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2054%20%C2%B7%20RR%20%E2%80%94%20Utilit%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20Si%20%24p%24%20est%20la%20vraie%20proportion%20de%20%C2%AB%20Oui%20%C2%BB%20et%20%24q%24%20la%20proportion%0A%20%20%20%20observ%C3%A9e%2C%20on%20peut%20obtenir%20une%20estimation%20%24%5Chat%7Bp%7D%24%20de%20%24p%24%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%5Chat%7Bp%7D%20%5C%3B%3D%5C%3B%202q%20-%20%5Ctfrac%7B1%7D%7B2%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20*La%20qualit%C3%A9%20de%20l'estimation%20d%C3%A9pend%20du%20nombre%20de%20r%C3%A9pondants.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20workclass_rr%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Private%22%2C%20%22Self-emp-not-inc%22%2C%20%22Local-gov%22%2C%20%22State-gov%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Self-emp-inc%22%2C%20%22Federal-gov%22%2C%20%22Without-pay%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Private%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Workclass%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(workclass_rr%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(adult%2C%20mo%2C%20np%2C%20randomized_response%2C%20workclass_rr)%3A%0A%20%20%20%20_wc%20%3D%20workclass_rr.value%0A%20%20%20%20_binary%20%3D%20(adult%5B%22Workclass%22%5D%20%3D%3D%20_wc).astype(int).values%0A%0A%20%20%20%20_true_count%20%3D%20int(np.sum(_binary))%0A%20%20%20%20_true_prop%20%3D%20float(np.mean(_binary))%0A%0A%20%20%20%20_noisy%20%3D%20np.array(%5Brandomized_response(int(v))%20for%20v%20in%20_binary%5D)%0A%20%20%20%20_q_obs%20%3D%20float(np.mean(_noisy))%0A%20%20%20%20_p_hat%20%3D%202%20*%20_q_obs%20-%200.5%0A%20%20%20%20_est_count%20%3D%20_p_hat%20*%20len(_binary)%0A%20%20%20%20_err%20%3D%20abs(_est_count%20-%20_true_count)%20%2F%20max(_true_count%2C%201)%20*%20100%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2055%20%C2%B7%20R%C3%A9ponse%20randomis%C3%A9e%20%E2%80%94%20d%C3%A9monstration%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20On%20estime%20la%20proportion%20d'individus%20dans%20une%20cat%C3%A9gorie%20%60Workclass%60%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**%C3%A0%20partir%20de%20r%C3%A9ponses%20randomis%C3%A9es%20localement**%2C%20sans%20jamais%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20acc%C3%A9der%20aux%20vraies%20valeurs.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20workclass_rr%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%C3%89tape%20%7C%20Valeur%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%7C---%3A%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Vrai%20compte%20%7C%20**%7B_true_count%3A%2C%7D**%20(%7B_true_prop%3A.2%25%7D)%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Proportion%20observ%C3%A9e%20%24q%24%20%7C%20%7B_q_obs%3A.4f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Estimation%20%24%5C%5Chat%20p%20%3D%202q%20-%200%7B%7B%2C%7D%7D5%24%20%7C%20%7B_p_hat%3A.4f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Compte%20estim%C3%A9%20%7C%20**%7B_est_count%3A%2C.0f%7D**%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Erreur%20relative%20%7C%20**%7B_err%3A.5f%7D%20%25**%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%0A%20%20%20%20return%20(np%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2056%20%C2%B7%20Requ%C3%AAtes%20num%C3%A9riques%20%E2%80%94%20mod%C3%A8le%20central%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Mod%C3%A8le%20central.**%20Le%20serveur%20a%20acc%C3%A8s%20%C3%A0%20%24D%24%20%3B%20il%20**calcule**%20%24f(D)%24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20puis%20**bruite**%20la%20sortie%20avant%20de%20la%20publier.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20La%20fonction%20%24f%20%3A%20%5Cmathcal%7BX%7D%5En%20%5Cto%20%5Cmathbb%7BR%7D%5Ek%24%20associe%20%C3%A0%20une%20base%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24D%24%20un%20vecteur%20de%20%24k%24%20nombres%20r%C3%A9els.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Pour%20rendre%20%24f%24%20diff%C3%A9rentiellement%20confidentielle%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Combien**%20de%20bruit%20%3F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**O%C3%B9**%20ins%C3%A9rer%20le%20bruit%20%3F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Quelle%20erreur**%20introduit-il%2C%20et%20**comment%20la%20quantifier**%20%3F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Fcentral-model.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2057%20%C2%B7%20Sensibilit%C3%A9%20globale%20%CE%94f%0A%0A%20%20%20%20La%20**sensibilit%C3%A9%20globale**%20d'une%20fonction%20%24f%20%3A%20%5Cmathcal%7BX%7D%5En%20%5Cto%20%5Cmathbb%7BR%7D%5Ek%24%0A%20%20%20%20quantifie%20*combien*%20un%20seul%20enregistrement%20peut%20affecter%20la%20sortie%20%3A%20%24%24%5CDelta%20f%20%5C%3B%3D%5C%3B%20%5Cmax_%7BD%2C%20D'%20%5Ctext%7B%20adjacents%7D%7D%5C%3B%20%5ClVert%20f(D)%20-%20f(D')%5CrVert_1%24%24%0A%0A%20%20%20%20%3E%20C'est%20la%20quantit%C3%A9%20de%20bruit%20**minimale**%20n%C3%A9cessaire%20pour%20camoufler%20la%0A%20%20%20%20%3E%20contribution%20d'un%20individu.%0A%0A%20%20%20%20**Exemples.**%0A%0A%20%20%20%20-%20Comptage%20(combien%20de%20lignes%20v%C3%A9rifient%20%24%5Cphi%24%20%3F)%3A%20**1**%0A%20%20%20%20-%20Histogramme%20(comptage%20par%20classe%20disjointe)%3A%20**1**%0A%20%20%20%20-%20Somme%20born%C3%A9e%20(%24a%20%5Cleq%20x_i%20%5Cleq%20b%24)%3A%20%24b%20-%20a%24%0A%20%20%20%20-%20Moyenne%3A%20%24(b%20-%20a)%2Fn%24%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2058%20%C2%B7%20M%C3%A9canisme%20de%20Laplace%20%E2%80%94%20th%C3%A9orie%0A%0A%20%20%20%20**M%C3%A9canisme%20de%20Laplace.**%20Pour%20une%20fonction%20%24f%20%3A%20%5Cmathcal%7BX%7D%5En%20%5Cto%20%5Cmathbb%7BR%7D%5Ek%24%0A%20%20%20%20de%20sensibilit%C3%A9%20%24%5CDelta%20f%24%20%3A%0A%0A%20%20%20%201.%20Calculer%20%24f(D)%24.%0A%20%20%20%202.%20Pour%20%24i%20%3D%201%2C%20%5Cdots%2C%20k%24%2C%20tirer%20%24Y_i%20%5Csim%20%5Ctext%7BLap%7D%5C!%5Cleft(0%2C%20%5Ctfrac%7B%5CDelta%20f%7D%7B%5Cvarepsilon%7D%5Cright)%24%0A%20%20%20%20%20%20%20*ind%C3%A9pendamment*.%0A%20%20%20%203.%20Retourner%20%24f(D)%20%2B%20(Y_1%2C%20%5Cdots%2C%20Y_k)%24.%0A%0A%20%20%20%20**Th%C3%A9or%C3%A8me.**%20Le%20m%C3%A9canisme%20de%20Laplace%20est%20**%CE%B5-diff%C3%A9rentiellement%0A%20%20%20%20confidentiel**.%0A%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20def%20laplace_mech(v%2C%20sensitivity%2C%20epsilon)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20v%20%2B%20np.random.laplace(loc%3D0%2C%20scale%3Dsensitivity%20%2F%20epsilon)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20*Dwork%20et%20al.%20(2006).%20Calibrating%20noise%20to%20sensitivity%20in%20private%20data%20analysis.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20workclass_lap%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Private%22%2C%20%22Self-emp-not-inc%22%2C%20%22Local-gov%22%2C%20%22State-gov%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Self-emp-inc%22%2C%20%22Federal-gov%22%2C%20%22Without-pay%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Private%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Workclass%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20epsilon_lap%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.1%2C%20stop%3D10.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D1.0%2C%20label%3D%22%CE%B5%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20epsilon_lap%2C%20workclass_lap%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20epsilon_lap%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20pct_error%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20query_workclass%2C%0A%20%20%20%20query_workclass_dp_laplace%2C%0A%20%20%20%20workclass_lap%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_wc%20%3D%20workclass_lap.value%0A%20%20%20%20_eps%20%3D%20epsilon_lap.value%0A%20%20%20%20_true%20%3D%20query_workclass(_wc)%0A%0A%20%20%20%20_n%20%3D%201000%0A%20%20%20%20_noisy%20%3D%20%5Bquery_workclass_dp_laplace(_wc%2C%20_eps)%20for%20_%20in%20range(_n)%5D%0A%20%20%20%20_errs%20%3D%20%5Bpct_error(_true%2C%20c)%20for%20c%20in%20_noisy%5D%0A%0A%20%20%20%20_fig%2C%20_ax%20%3D%20plt.subplots(1%2C%202%2C%20figsize%3D(12%2C%204))%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.hist(_noisy%2C%20bins%3D30%2C%20color%3D%22steelblue%22%2C%20edgecolor%3D%22black%22%2C%20alpha%3D0.7)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.axvline(x%3D_true%2C%20color%3D%22red%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20linewidth%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Df%22Vrai%20compte%20%3A%20%7B_true%7D%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.set_xlabel(%22Compte%20bruit%C3%A9%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.set_ylabel(%22Fr%C3%A9quence%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.set_title(f%22Distribution%20des%20comptes%20(Laplace%2C%20%CE%B5%3D%7B_eps%7D)%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.legend()%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.hist(_errs%2C%20bins%3D30%2C%20color%3D%22coral%22%2C%20edgecolor%3D%22black%22%2C%20alpha%3D0.7)%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.set_xlabel(%22Erreur%20relative%20(%25)%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.set_ylabel(%22Fr%C3%A9quence%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.set_title(%22Distribution%20des%20erreurs%20relatives%22)%0A%20%20%20%20plt.tight_layout()%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%2059%20%C2%B7%20M%C3%A9canisme%20de%20Laplace%20%E2%80%94%20d%C3%A9monstration%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bworkclass_lap%2C%20epsilon_lap%5D%2C%20justify%3D%22start%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Param%C3%A8tre%20%7C%20Valeur%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%7C---%3A%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%23runs%20%7C%201000%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Vrai%20compte%20%7C%20**%7B_true%3A%2C%7D**%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%CE%B5%20%7C%20%7B_eps%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Sensibilit%C3%A9%20%CE%94f%20%7C%201%20(comptage)%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%C3%89chelle%20du%20bruit%20%24b%20%3D%20%5C%5CDelta%20f%20%2F%20%5C%5Cvarepsilon%24%20%7C%20%7B1%2F_eps%3A.2f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Erreur%20moyenne%20%7C%20%7Bnp.mean(_errs)%3A.5f%7D%20%25%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Erreur%20m%C3%A9diane%20%7C%20%7Bnp.median(_errs)%3A.5f%7D%20%25%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2060%20%C2%B7%20M%C3%A9canisme%20de%20Laplace%20%E2%80%94%20erreur%20introduite%0A%0A%20%20%20%20**Th%C3%A9or%C3%A8me%20d'utilit%C3%A9.**%20Soit%20%24y%20%3D%20%5Cmathcal%7BM%7D_%7B%5Ctext%7BLap%7D%7D(D%2C%20f%2C%20%5Cvarepsilon)%24.%0A%20%20%20%20Pour%20tout%20%24%5Cbeta%20%5Cin%20(0%2C%201%5D%24%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CPr%5C!%5Cleft%5B%5C%2C%5ClVert%20f(D)%20-%20y%5CrVert_%5Cinfty%20%5C%3B%3C%5C%3B%20%5Cln%5C!%5Cleft(%5Cfrac%7Bk%7D%7B%5Cbeta%7D%5Cright)%5C%2C%0A%20%20%20%20%5Cfrac%7B%5CDelta%20f%7D%7B%5Cvarepsilon%7D%5C%2C%5Cright%5D%20%5C%3B%5Cgeq%5C%3B%201%20-%20%5Cbeta%24%24%0A%0A%20%20%20%20%3E%20Avec%20probabilit%C3%A9%20%24%5Cgeq%201%20-%20%5Cbeta%24%2C%20l'**erreur%20maximale**%20est%20born%C3%A9e%20par%0A%20%20%20%20%3E%20%24%5Cln(k%2F%5Cbeta)%20%5Ccdot%20%5CDelta%20f%20%2F%20%5Cvarepsilon%24.%0A%0A%20%20%20%20**Exemple.**%20On%20veut%2C%20parmi%2010%20000%20pr%C3%A9noms%20candidats%2C%20ceux%20les%20plus%20courants%0A%20%20%20%20au%20recensement%20canadien.%20Avec%20%24%5Cvarepsilon%20%3D%201%24%2C%20%24%5CDelta%20f%20%3D%201%24%2C%20%24%5Cbeta%20%3D%200%7B%2C%7D01%24%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctext%7Berreur%20max%7D%20%5C%3B%5Cleq%5C%3B%20%5Cln%5C!%5Cleft(%5Cfrac%7B10%5C%2C000%7D%7B0%7B%2C%7D01%7D%5Cright)%20%5C%3B%5Capprox%5C%3B%2013%7B%2C%7D8%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Erreur%20acceptable**%20sur%20une%20population%20de%2038%20millions%20d'habitants.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20workclass_tvp%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Private%22%2C%20%22Self-emp-not-inc%22%2C%20%22Local-gov%22%2C%20%22State-gov%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Self-emp-inc%22%2C%20%22Federal-gov%22%2C%20%22Without-pay%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Private%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Workclass%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20epsilon_tvp%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.1%2C%20stop%3D5.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D1.0%2C%20label%3D%22%CE%B5%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20beta_tvp%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.01%2C%20stop%3D0.5%2C%20step%3D0.01%2C%20value%3D0.05%2C%20label%3D%22%CE%B2%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20runs_tvp%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D100%2C%20stop%3D10000%2C%20step%3D100%2C%20value%3D1000%2C%20label%3D%22%23%20runs%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20beta_tvp%2C%20epsilon_tvp%2C%20runs_tvp%2C%20workclass_tvp%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20beta_tvp%2C%0A%20%20%20%20epsilon_tvp%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20query_workclass%2C%0A%20%20%20%20query_workclass_dp_laplace%2C%0A%20%20%20%20runs_tvp%2C%0A%20%20%20%20workclass_tvp%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_wc%20%3D%20workclass_tvp.value%0A%20%20%20%20_eps%20%3D%20epsilon_tvp.value%0A%20%20%20%20_beta%20%3D%20beta_tvp.value%0A%20%20%20%20_n%20%3D%20runs_tvp.value%0A%20%20%20%20_true%20%3D%20query_workclass(_wc)%0A%0A%20%20%20%20_noisy%20%3D%20np.array(%5Bquery_workclass_dp_laplace(_wc%2C%20_eps)%20for%20_%20in%20range(_n)%5D)%0A%20%20%20%20_abs_err%20%3D%20np.abs(_noisy%20-%20_true)%0A%20%20%20%20_bound%20%3D%20np.log(1.0%20%2F%20_beta)%20%2F%20_eps%20%20%23%20k%3D1%2C%20%CE%94f%3D1%0A%20%20%20%20_under%20%3D%20float(np.mean(_abs_err%20%3C%20_bound))%0A%20%20%20%20_max_err%20%3D%20float(_abs_err.max())%0A%20%20%20%20_mean_err%20%3D%20float(_abs_err.mean())%0A%0A%20%20%20%20_fig%2C%20_ax%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(11%2C%204))%0A%20%20%20%20_ax.hist(_abs_err%2C%20bins%3D40%2C%20color%3D%22steelblue%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20edgecolor%3D%22black%22%2C%20alpha%3D0.75)%0A%20%20%20%20_ax.axvline(x%3D_bound%2C%20color%3D%22red%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20linewidth%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Df%22Borne%20th%C3%A9orique%20%3A%20%7B_bound%3A.2f%7D%22)%0A%20%20%20%20_ax.set_xlabel(%22%7Cf(D)%20%E2%88%92%20y%7C%20%20(erreur%20absolue)%22)%0A%20%20%20%20_ax.set_ylabel(%22Fr%C3%A9quence%22)%0A%20%20%20%20_ax.set_title(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Erreur%20empirique%20sur%20%7B_n%7D%20tirages%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22(Workclass%20%3D%20%7B_wc%7D%2C%20%CE%B5%20%3D%20%7B_eps%7D%2C%20%CE%B2%20%3D%20%7B_beta%7D)%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax.legend()%0A%20%20%20%20plt.tight_layout()%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%2061%20%C2%B7%20M%C3%A9canisme%20de%20Laplace%20%E2%80%94%20th%C3%A9orie%20vs%20pratique%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bworkclass_tvp%2C%20epsilon_tvp%2C%20beta_tvp%2C%20runs_tvp%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22start%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Th%C3%A9orie.**%20Avec%20probabilit%C3%A9%20%24%5C%5Cgeq%201%20-%20%5C%5Cbeta%20%3D%20%7B1%20-%20_beta%3A.2f%7D%24%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20l'erreur%20absolue%20est%20born%C3%A9e%20par%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24%5C%5Cln(1%2F%5C%5Cbeta)%5C%5C%2C%5C%5CDelta%20f%20%2F%20%5C%5Cvarepsilon%20%3D%20%7B_bound%3A.2f%7D%24.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**%23Runs**%20(%7B_n%7D%20tirages%2C%20vrai%20compte%20%3D%20%7B_true%3A%2C%7D).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Quantit%C3%A9%20%7C%20Valeur%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%7C---%3A%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Borne%20th%C3%A9orique%20%7C%20**%7B_bound%3A.2f%7D**%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Erreur%20max%20observ%C3%A9e%20%7C%20%7B_max_err%3A.2f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Erreur%20moyenne%20%7C%20%7B_mean_err%3A.2f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Proportion%20sous%20la%20borne%20%7C%20**%7B_under%20*%20100%3A.1f%7D%20%25**%20(th%C3%A9orie%20%3A%20%7B(1%20-%20_beta)%20*%20100%3A.0f%7D%20%25)%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2062%20%C2%B7%20M%C3%A9canisme%20Gaussien%20%E2%80%94%20th%C3%A9orie%0A%0A%20%20%20%20Pour%20une%20fonction%20%24f%24%20de%20sensibilit%C3%A9%20**L2**%20%24%5CDelta_2%20f%24%20et%20des%20param%C3%A8tres%0A%20%20%20%20%24%5Cvarepsilon%20%5Cin%20(0%2C%201)%24%2C%20%24%5Cdelta%20%5Cin%20(0%2C%201)%24%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cmathcal%7BM%7D_%7B%5Ctext%7BGauss%7D%7D(D%2C%20f)%20%5C%3B%3D%5C%3B%20f(D)%20%2B%20%5Cmathcal%7BN%7D(0%2C%20%5Csigma%5E2%20I_k)%2C%0A%20%20%20%20%5Cquad%0A%20%20%20%20%5Csigma%20%5C%3B%5Cgeq%5C%3B%20%5Cfrac%7B%5CDelta_2%20f%20%5C%2C%5Csqrt%7B2%20%5Cln(1%7B%2C%7D25%2F%5Cdelta)%7D%7D%7B%5Cvarepsilon%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Th%C3%A9or%C3%A8me.**%20Le%20m%C3%A9canisme%20Gaussien%20est%20**(%CE%B5%2C%20%CE%B4)-diff%C3%A9rentiellement%0A%20%20%20%20confidentiel**.%0A%0A%20%20%20%20**Avantages.**%0A%0A%20%20%20%20-%20Bonnes%20propri%C3%A9t%C3%A9s%20de%20**composition**%20(somme%20de%20gaussiennes%20%3D%20gaussienne).%0A%20%20%20%20-%20Bruit%20familier%2C%20facile%20%C3%A0%20analyser%20dans%20les%20pipelines%20ML.%0A%0A%20%20%20%20**Limite.**%20Garantit%20(%CE%B5%2C%20%CE%B4)-DP%20%E2%80%94%20pas%20%CE%B5-DP%20pure.%0A%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20def%20gaussian_mech(v%2C%20sensitivity%2C%20epsilon%2C%20delta)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma%20%3D%20sensitivity%20*%20np.sqrt(2%20*%20np.log(1.25%20%2F%20delta))%20%2F%20epsilon%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20v%20%2B%20np.random.normal(loc%3D0%2C%20scale%3Dsigma)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20workclass_gauss%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Private%22%2C%20%22Self-emp-not-inc%22%2C%20%22Local-gov%22%2C%20%22State-gov%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Self-emp-inc%22%2C%20%22Federal-gov%22%2C%20%22Without-pay%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Private%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Workclass%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20epsilon_gauss%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.1%2C%20stop%3D10.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D1.0%2C%20label%3D%22%CE%B5%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20delta_gauss%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D-7%2C%20stop%3D-3%2C%20step%3D1%2C%20value%3D-5%2C%20label%3D%22log%E2%82%81%E2%82%80(%CE%B4)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20delta_gauss%2C%20epsilon_gauss%2C%20workclass_gauss%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20delta_gauss%2C%0A%20%20%20%20epsilon_gauss%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20pct_error%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20query_workclass%2C%0A%20%20%20%20query_workclass_dp_gaussian%2C%0A%20%20%20%20workclass_gauss%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_wc%20%3D%20workclass_gauss.value%0A%20%20%20%20_eps%20%3D%20epsilon_gauss.value%0A%20%20%20%20_delta%20%3D%2010%20**%20delta_gauss.value%0A%20%20%20%20_true%20%3D%20query_workclass(_wc)%0A%0A%20%20%20%20_n%20%3D%201000%0A%20%20%20%20_noisy%20%3D%20%5Bquery_workclass_dp_gaussian(_wc%2C%20_eps%2C%20_delta)%20for%20_%20in%20range(_n)%5D%0A%20%20%20%20_errs%20%3D%20%5Bpct_error(_true%2C%20c)%20for%20c%20in%20_noisy%5D%0A%20%20%20%20_sigma%20%3D%201%20*%20np.sqrt(2%20*%20np.log(1.25%20%2F%20_delta))%20%2F%20_eps%0A%0A%20%20%20%20_fig%2C%20_ax%20%3D%20plt.subplots(1%2C%202%2C%20figsize%3D(12%2C%204))%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.hist(_noisy%2C%20bins%3D30%2C%20color%3D%22seagreen%22%2C%20edgecolor%3D%22black%22%2C%20alpha%3D0.7)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.axvline(x%3D_true%2C%20color%3D%22red%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20linewidth%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Df%22Vrai%20compte%20%3A%20%7B_true%7D%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.set_xlabel(%22Compte%20bruit%C3%A9%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.set_ylabel(%22Fr%C3%A9quence%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.set_title(f%22Distribution%20(Gaussien%2C%20%CE%B5%3D%7B_eps%7D%2C%20%CE%B4%3D%7B_delta%3A.0e%7D)%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.legend()%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.hist(_errs%2C%20bins%3D30%2C%20color%3D%22orange%22%2C%20edgecolor%3D%22black%22%2C%20alpha%3D0.7)%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.set_xlabel(%22Erreur%20relative%20(%25)%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.set_ylabel(%22Fr%C3%A9quence%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.set_title(%22Distribution%20des%20erreurs%20relatives%22)%0A%20%20%20%20plt.tight_layout()%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%2063%20%C2%B7%20M%C3%A9canisme%20Gaussien%20%E2%80%94%20d%C3%A9monstration%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bworkclass_gauss%2C%20epsilon_gauss%2C%20delta_gauss%5D%2C%20justify%3D%22start%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Param%C3%A8tre%20%7C%20Valeur%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%7C---%3A%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%23runs%20%7C%201000%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Vrai%20compte%20%7C%20**%7B_true%3A%2C%7D**%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%CE%B5%20%7C%20%7B_eps%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%CE%B4%20%7C%20%7B_delta%3A.0e%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%CF%83%20(%C3%A9cart-type%20du%20bruit)%20%7C%20%7B_sigma%3A.2f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Erreur%20moyenne%20%7C%20%7Bnp.mean(_errs)%3A.5f%7D%20%25%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Erreur%20m%C3%A9diane%20%7C%20%7Bnp.median(_errs)%3A.5f%7D%20%25%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20workclass_cmp%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Private%22%2C%20%22Self-emp-not-inc%22%2C%20%22Local-gov%22%2C%20%22State-gov%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Self-emp-inc%22%2C%20%22Federal-gov%22%2C%20%22Without-pay%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Private%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Workclass%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20epsilon_cmp%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.1%2C%20stop%3D5.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D1.0%2C%20label%3D%22%CE%B5%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20epsilon_cmp%2C%20workclass_cmp%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20epsilon_cmp%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20pct_error%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20query_workclass%2C%0A%20%20%20%20query_workclass_dp_gaussian%2C%0A%20%20%20%20query_workclass_dp_laplace%2C%0A%20%20%20%20workclass_cmp%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_wc%20%3D%20workclass_cmp.value%0A%20%20%20%20_eps%20%3D%20epsilon_cmp.value%0A%20%20%20%20_delta%20%3D%201e-5%0A%20%20%20%20_true%20%3D%20query_workclass(_wc)%0A%20%20%20%20_n%20%3D%201000%0A%0A%20%20%20%20_lap%20%3D%20%5Bquery_workclass_dp_laplace(_wc%2C%20_eps)%20for%20_%20in%20range(_n)%5D%0A%20%20%20%20_gau%20%3D%20%5Bquery_workclass_dp_gaussian(_wc%2C%20_eps%2C%20_delta)%20for%20_%20in%20range(_n)%5D%0A%20%20%20%20_err_lap%20%3D%20%5Bpct_error(_true%2C%20c)%20for%20c%20in%20_lap%5D%0A%20%20%20%20_err_gau%20%3D%20%5Bpct_error(_true%2C%20c)%20for%20c%20in%20_gau%5D%0A%0A%20%20%20%20_fig%2C%20_ax%20%3D%20plt.subplots(1%2C%202%2C%20figsize%3D(14%2C%205))%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.hist(_lap%2C%20bins%3D30%2C%20alpha%3D0.6%2C%20label%3D%22Laplace%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22steelblue%22%2C%20edgecolor%3D%22black%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.hist(_gau%2C%20bins%3D30%2C%20alpha%3D0.6%2C%20label%3D%22Gaussien%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22seagreen%22%2C%20edgecolor%3D%22black%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.axvline(x%3D_true%2C%20color%3D%22red%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20linewidth%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Df%22Vrai%20%3A%20%7B_true%7D%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.set_xlabel(%22Compte%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.set_ylabel(%22Fr%C3%A9quence%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.set_title(f%22Distribution%20des%20comptes%20(%CE%B5%3D%7B_eps%7D)%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B0%5D.legend()%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.hist(_err_lap%2C%20bins%3D30%2C%20alpha%3D0.6%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Df%22Laplace%20(moy%20%7Bnp.mean(_err_lap)%3A.2f%7D%20%25)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22steelblue%22%2C%20edgecolor%3D%22black%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.hist(_err_gau%2C%20bins%3D30%2C%20alpha%3D0.6%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Df%22Gaussien%20(moy%20%7Bnp.mean(_err_gau)%3A.2f%7D%20%25)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22seagreen%22%2C%20edgecolor%3D%22black%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.set_xlabel(%22Erreur%20relative%20(%25)%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.set_ylabel(%22Fr%C3%A9quence%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.set_title(%22Distribution%20des%20erreurs%20relatives%22)%0A%20%20%20%20_ax%5B1%5D.legend()%0A%20%20%20%20plt.tight_layout()%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%2064%20%C2%B7%20Comparaison%20Laplace%20vs%20Gaussien%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bworkclass_cmp%2C%20epsilon_cmp%5D%2C%20justify%3D%22start%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20M%C3%A9canisme%20%7C%20Erreur%20moyenne%20%7C%20Erreur%20m%C3%A9diane%20%7C%20%C3%89cart-type%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%7C---%3A%7C---%3A%7C---%3A%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20**Laplace**%20%7C%20%7Bnp.mean(_err_lap)%3A.5f%7D%20%25%20%7C%20%7Bnp.median(_err_lap)%3A.5f%7D%20%25%20%7C%20%7Bnp.std(_err_lap)%3A.5f%7D%20%25%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20**Gaussien**%20%7C%20%7Bnp.mean(_err_gau)%3A.5f%7D%20%25%20%7C%20%7Bnp.median(_err_gau)%3A.5f%7D%20%25%20%7C%20%7Bnp.std(_err_gau)%3A.5f%7D%20%25%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Pour%20un%20comptage%20simple%20%C3%A0%20un%20m%C3%AAme%20%CE%B5%2C%20**Laplace**%20est%20typiquement%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20plus%20pr%C3%A9cis.%20Le%20**Gaussien**%20se%20rattrape%20sur%20les%20requ%C3%AAtes%20vectorielles%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gr%C3%A2ce%20%C3%A0%20sa%20composition%20fine.*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2065%20%C2%B7%20Propri%C3%A9t%C3%A9s%20de%20la%20confidentialit%C3%A9%20diff%C3%A9rentielle%0A%0A%20%20%20%20Quatre%20propri%C3%A9t%C3%A9s%20rendent%20la%20DP%20**composable**%20et%20**utilisable%20en%20pratique**%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Propri%C3%A9t%C3%A9%20%7C%20%C3%89nonc%C3%A9%20%7C%20Usage%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Post-traitement**%20%7C%20Toute%20fonction%20de%20la%20sortie%20reste%20DP%20%7C%20calculs%20arbitraires%20en%20aval%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Confidentialit%C3%A9%20de%20groupe**%20%7C%20DP%20individuelle%20%E2%87%92%20DP%20pour%20les%20groupes%20de%20taille%20%24k%24%20%7C%20familles%2C%20m%C3%A9nages%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Composition%20s%C3%A9quentielle**%20%7C%20%24%5Csum_i%20%5Cvarepsilon_i%24%20pour%20%24i%24%20requ%C3%AAtes%20sur%20%24D%24%20%7C%20pipeline%20d'analyses%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Composition%20parall%C3%A8le**%20%7C%20%24%5Cmax_i%20%5Cvarepsilon_i%24%20sur%20partitions%20disjointes%20%7C%20histogrammes%20%7C%0A%0A%20%20%20%20Ces%20propri%C3%A9t%C3%A9s%20permettent%20de%20**concevoir**%20des%20algorithmes%20DP%20en%20composant%0A%20%20%20%20des%20briques%20DP%2C%20et%20de%20**raisonner%20formellement**%20sur%20le%20budget%20total.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2066%20%C2%B7%20Post-traitement%0A%0A%20%20%20%20**Th%C3%A9or%C3%A8me.**%20Soit%20%24%5Cmathcal%7BM%7D%24%20un%20m%C3%A9canisme%20%CE%B5-DP%2C%20et%20%24g%24%20une%20fonction%0A%20%20%20%20*arbitraire*%20(d%C3%A9terministe%20ou%20al%C3%A9atoire%20ind%C3%A9pendante%20de%20%24D%24).%20Alors%0A%0A%20%20%20%20%24%24g%20%5Ccirc%20%5Cmathcal%7BM%7D%20%5Cquad%5Ctext%7Best%20%CE%B5-DP.%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Implications.**%0A%0A%20%20%20%20-%20Effectuer%20des%20**calculs%20arbitraires**%20sur%20la%20sortie%20d'un%20m%C3%A9canisme%20DP%0A%20%20%20%20%20%20n'a%20**aucun%20impact**%20sur%20la%20protection%20offerte.%0A%20%20%20%20-%20On%20peut%20entra%C3%AEner%20un%20mod%C3%A8le%20ML%20sur%20des%20sommaires%20DP%2C%20le%20d%C3%A9ployer%2C%20le%0A%20%20%20%20%20%20visualiser%20%E2%80%94%20la%20garantie%20%CE%B5%20reste%20intacte.%0A%0A%20%20%20%20%3E%20La%20DP%20est%20**robuste%20par%20post-traitement**%20%3A%20pas%20de%20fuite%20cach%C3%A9e%20%C3%A0%0A%20%20%20%20%3E%20redouter.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2067%20%C2%B7%20Confidentialit%C3%A9%20de%20groupe%0A%0A%20%20%20%20**Th%C3%A9or%C3%A8me.**%20Soit%20%24%5Cmathcal%7BM%7D%24%20un%20m%C3%A9canisme%20%CE%B5-DP.%20Pour%20tout%20entier%20%24k%24%0A%20%20%20%20et%20tous%20jeux%20%24D%2C%20D'%24%20qui%20diff%C3%A8rent%20sur%20**au%20plus%20%24k%24%20enregistrements**%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CPr%5B%5Cmathcal%7BM%7D(D)%20%5Cin%20S%5D%20%5C%3B%5Cleq%5C%3B%20e%5E%7Bk%5Cvarepsilon%7D%5C%2C%5CPr%5B%5Cmathcal%7BM%7D(D')%20%5Cin%20S%5D%24%24%0A%0A%20%20%20%20Autrement%20dit%2C%20%24%5Cmathcal%7BM%7D%24%20est%20**k%CE%B5-DP**%20pour%20les%20groupes%20de%20taille%20%24k%24.%0A%0A%20%20%20%20**Avantages.**%0A%0A%20%20%20%20-%20Gestion%20de%20la%20protection%20des%20**sous-groupes%20corr%C3%A9l%C3%A9s**%20%3A%20familles%2C%0A%20%20%20%20%20%20m%C3%A9nages%2C%20comptes%20li%C3%A9s.%0A%20%20%20%20-%20La%20garantie%20*individuelle*%20d%C3%A9grade%20*lin%C3%A9airement*%20avec%20la%20taille%20du%0A%20%20%20%20%20%20groupe%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2068%20%C2%B7%20Composition%20s%C3%A9quentielle%0A%0A%20%20%20%20**Th%C3%A9or%C3%A8me.**%20Soient%20%24%5Cmathcal%7BM%7D_1%2C%20%5Cdots%2C%20%5Cmathcal%7BM%7D_n%24%20des%20m%C3%A9canismes%0A%20%20%20%20ind%C3%A9pendants%2C%20%24%5Cmathcal%7BM%7D_i%24%20%C3%A9tant%20%24%5Cvarepsilon_i%24-DP.%20Le%20m%C3%A9canisme%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cmathcal%7BM%7D(D)%20%5C%3B%3D%5C%3B%20%5Cbigl(%5Cmathcal%7BM%7D_1(D)%2C%20%5Cdots%2C%20%5Cmathcal%7BM%7D_n(D)%5Cbigr)%24%24%0A%0A%20%20%20%20est%20%24%5Cbigl(%5Csum_i%20%5Cvarepsilon_i%5Cbigr)%24-DP.%0A%0A%20%20%20%20**Avantages.**%0A%0A%20%20%20%20-%20Conception%20d'algorithmes%20qui%20**consultent%20plusieurs%20fois**%20les%20donn%C3%A9es.%0A%20%20%20%20-%20Plusieurs%20**analyses%20diff%C3%A9rentes**%20sur%20un%20m%C3%AAme%20jeu%20%E2%80%94%20le%20budget%20total%20est%0A%20%20%20%20%20%20la%20somme%20des%20budgets%20individuels.%0A%0A%20%20%20%20%3E%20Le%20**budget%20de%20confidentialit%C3%A9**%20%24%5Cvarepsilon_%7B%5Ctext%7Btotal%7D%7D%24%20est%20une%0A%20%20%20%20%3E%20ressource%20%C3%A0%20**d%C3%A9penser**%20%3A%20chaque%20requ%C3%AAte%20en%20consomme%20une%20part.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2069%20%C2%B7%20Composition%20parall%C3%A8le%0A%0A%20%20%20%20**Th%C3%A9or%C3%A8me.**%20Soit%20un%20jeu%20%24Z%24%20partitionn%C3%A9%20en%20%24k%24%20sous-ensembles%0A%20%20%20%20**disjoints**%20%24Z_1%2C%20%5Cdots%2C%20Z_k%24.%20En%20appliquant%20%C3%A0%20chaque%20%24Z_i%24%20un%20m%C3%A9canisme%0A%20%20%20%20%24%5Cvarepsilon_i%24-DP%20ind%C3%A9pendamment%2C%20on%20obtient%20un%20m%C3%A9canisme%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cbigl(%5Cmax_i%20%5Cvarepsilon_i%5Cbigr)%5Ctext%7B-DP%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20sur%20le%20jeu%20complet.%0A%0A%20%20%20%20**Application%20cl%C3%A9.**%20Les%20**histogrammes**%20%3A%20chaque%20enregistrement%0A%20%20%20%20contribue%20%C3%A0%20une%20seule%20classe%20%E2%86%92%20on%20peut%20utiliser%20le%20m%C3%AAme%20budget%20%CE%B5%20*par%0A%20%20%20%20classe*%20sans%20le%20sommer.%0A%0A%20%20%20%20%3E%20Sur%20des%20partitions%20disjointes%2C%20le%20budget%20se%20**prend%20en%20max**%2C%20pas%20en%0A%20%20%20%20%3E%20somme%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%2070%20%C2%B7%20M%C3%A9thodes%20d'analytique%20f%C3%A9d%C3%A9r%C3%A9e%0A%0A%20%20%20%20*Extraire%20de%20la%20valeur%20%C3%A0%20partir%20de%20donn%C3%A9es%20distribu%C3%A9es%20%E2%80%94%20sans%20les%20centraliser.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2071%20%C2%B7%20Solutions%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Approche%20%7C%20Id%C3%A9e%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Confidentialit%C3%A9%20diff%C3%A9rentielle**%20%7C%20Bruit%20calibr%C3%A9%20sur%20les%20sorties%20(vu%20plus%20t%C3%B4t)%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**DP%20locale**%20%7C%20Bruit%20ajout%C3%A9%20c%C3%B4t%C3%A9%20utilisateur%20avant%20l'envoi%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Donn%C3%A9es%20synth%C3%A9tiques**%20%7C%20Publier%20un%20jeu%20donn%C3%A9es%20synth%C3%A9tique%20en%20utilisant%20le%20jeu%20de%20donn%C3%A9es%20original%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Apprentissage%20machine%20priv%C3%A9e**%20%7C%20DP-SGD%2C%20PATE%2C%20etc%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Apprentissage%20f%C3%A9d%C3%A9r%C3%A9**%20%7C%20Mod%C3%A8le%20global%2C%20donn%C3%A9es%20d%C3%A9centralis%C3%A9es%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Calcul%20multipartite%20s%C3%A9curis%C3%A9%20(SMC)**%20%7C%20Calculer%20une%20fonction%20sans%20r%C3%A9v%C3%A9ler%20les%20entr%C3%A9es%7C%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%2072%20%C2%B7%20Apprentissage%20machine%20priv%C3%A9e%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2073%20%C2%B7%20Digression%20%E2%80%94%20minimisation%20du%20risque%20empirique%0A%0A%20%20%20%20**Jeu%20d'entra%C3%AEnement**%20%3A%20%24D%20%3D%20%5C%7B(x_i%2C%20y_i)%5C%7D_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D%24.%0A%0A%20%20%20%20**Fonction%20de%20perte**%20%3A%20%24%5Cell(%5Ctheta%3B%20x%2C%20y)%24.%0A%0A%20%20%20%20**Mod%C3%A8le%20optimal**%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctheta%5E%7B*%7D%20%5C%3B%3D%5C%3B%20%5Carg%5Cmin_%7B%5Ctheta%20%5Cin%20%5CTheta%7D%5C%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D%20%5Cell(%5Ctheta%3B%20x_i%2C%20y_i)%24%24%0A%0A%20%20%20%20L'apprentissage%20est%20un%20**probl%C3%A8me%20d'optimisation**%20sur%20le%20risque%20empirique%0A%20%20%20%20%24%5Chat%20R(%5Ctheta%3B%20D)%24.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2074%20%C2%B7%20Confidentialit%C3%A9%20diff%C3%A9rentielle%20en%20apprentissage%20automatique%0A%0A%20%20%20%20Trois%20familles%20de%20m%C3%A9canismes%20pour%20rendre%20l'entra%C3%AEnement%20**DP**%20%3A%0A%0A%20%20%20%201.%20**Perturbation%20de%20la%20sortie**%20%E2%80%94%20bruiter%20%24%5Ctheta%5E%7B*%7D%24%20apr%C3%A8s%0A%20%20%20%20%20%20%20l'entra%C3%AEnement.%0A%20%20%20%202.%20**Perturbation%20de%20la%20fonction%20objective**%20%E2%80%94%20bruiter%20%24%5Chat%20R%24%20avant%0A%20%20%20%20%20%20%20l'optimisation.%0A%20%20%20%203.%20**Perturbation%20de%20l'algorithme**%20%E2%80%94%20bruiter%20chaque%20it%C3%A9ration%20de%0A%20%20%20%20%20%20%20l'optimisation%20(*DP-SGD*).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2075%20%C2%B7%20Perturbation%20de%20la%20sortie%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctilde%5Ctheta%20%5C%3B%3D%5C%3B%20%5Ctheta%5E%7B*%7D%20%2B%20%5Cmathcal%7BN%7D(0%2C%20%5Csigma%5E2%20I)%24%24%0A%0A%20%20%20%20-%20Ne%20n%C3%A9cessite%20**pas%20le%20r%C3%A9-entra%C3%AEnement**%20des%20mod%C3%A8les%20(sous%0A%20%20%20%20%20%20l'hypoth%C3%A8se%20qu'ils%20soient%20rest%C3%A9s%20priv%C3%A9s).%0A%20%20%20%20-%20Ne%20n%C3%A9cessite%20**pas%20de%20modifier**%20les%20m%C3%A9thodes%20d'entra%C3%AEnement.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2076%20%C2%B7%20PATE%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Id%C3%A9e.**%20Utiliser%20des%20mod%C3%A8les%20entrain%C3%A9s%20sur%20un%20jeux%20de%20donn%C3%A9es%20priv%C3%A9%20pour%20labeliser%20un%20jeu%20de%20donn%C3%A9es%20publique.%20Au%20moment%20de%20la%20pr%C3%A9diction%2C%20on%20**agr%C3%A8ge%20leurs%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20votes**%20avec%20un%20m%C3%A9canisme%20DP%20(Laplace%20ou%20Gaussien).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Le%20mod%C3%A8le%20final%20(l'**%C3%A9l%C3%A8ve**)%20apprend%20par%20distillation%20%C3%A0%20partir%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20des%20votes%20bruit%C3%A9s%2C%20sur%20des%20donn%C3%A9es%20publiques.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Papernot%20et%20al.%20(2017).%20Semi-supervised%20Knowledge%20Transfer%20for%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Deep%20Learning%20from%20Private%20Training%20Data.*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2FPATE.png%22%2C%20width%3D820)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%202%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2077%20%C2%B7%20PromptPATE%20%E2%80%94%20version%20pour%20LLM%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Agr%C3%A9gation%20**bruit%C3%A9e**%20des%20votes%20de%20plusieurs%20**prompts%20priv%C3%A9s**%20%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20chaque%20prompt%20priv%C3%A9%20est%20construit%20sur%20un%20sous-ensemble%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20disjoint%20des%20donn%C3%A9es%20priv%C3%A9es.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Le%20bruit%20(Laplace%20ou%20Gaussien)%20est%20ajout%C3%A9%20%C3%A0%20l'agr%C3%A9gation%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Duan%20et%20al.%20(2025).%20Flocks%20of%20Stochastic%20Parrots%3A%20Differentially%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Private%20Prompt%20Learning%20for%20LLMs.*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2FPATE-LLM.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2078%20%C2%B7%20Perturbation%20de%20la%20fonction%20objective%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctilde%5Ctheta%20%5C%3B%3D%5C%3B%20%5Carg%5Cmin_%7B%5Ctheta%7D%5C%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Chat%20R(%5Ctheta%3B%20D)%20%2B%20%5Cmathcal%7BZ%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20o%C3%B9%20%24b%24%20est%20un%20vecteur%20de%20**bruit%20calibr%C3%A9**%20(Laplace%20ou%20Gaussien)%0A%20%20%20%20garantissant%20la%20DP.%0A%0A%20%20%20%20-%20**Adapt%C3%A9**%20aux%20objectifs%20convexes%20avec%20des%20sensibilit%C3%A9s%20calculables.%0A%20%20%20%20-%20**Limite.**%20Difficile%20%C3%A0%20%C3%A9tendre%20aux%20pertes%20non%20convexes%20(*deep%0A%20%20%20%20%20%20learning*).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2079%20%C2%B7%20Perturbation%20de%20l'algoritme%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Le%20mod%C3%A8le%20priv%C3%A9%20est%20la%20**version%20DP%20de%20l'agorithme%20d'entra%C3%AEnement**.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Gradient%20stochastique%20confidentiel%20(DP-SGD)**%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%C3%80%20chaque%20it%C3%A9ration%20%24t%24%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20Tirer%20un%20mini-batch%20%24B_t%24.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202.%20Pour%20chaque%20%24x%20%5Cin%20B_t%24%2C%20calculer%20%24g_x%20%3D%20%5Cnabla_%5Ctheta%20%5Cell(%5Ctheta_t%3B%20x)%24.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%203.%20**Clipping**%20%3A%20%24%5Cbar%20g_x%20%3D%20g_x%20%2F%20%5Cmax%5C!%5Cbigl(1%2C%20%5ClVert%20g_x%5CrVert_2%20%2F%20C%5Cbigr)%24.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%204.%20**Agr%C3%A9gation%20bruit%C3%A9e**%20%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24%5Ctilde%20g_t%20%3D%20%5Ctfrac%7B1%7D%7B%7CB_t%7C%7D%5Cbigl(%5Csum_x%20%5Cbar%20g_x%20%2B%20%5Cmathcal%7BN%7D(0%2C%20%5Csigma%5E2%20C%5E2%20I)%5Cbigr)%24.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%205.%20%24%5Ctheta_%7Bt%2B1%7D%20%3D%20%5Ctheta_t%20-%20%5Ceta_t%20%5Ctilde%20g_t%24.%0A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Abadi%20et%20al.%20(2016).%20Deep%20Learning%20with%20Differential%20Privacy.*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2FDPSGD.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%2080%20%C2%B7%20Apprentissage%20machine%20collaboratif%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2081%20%C2%B7%20Apprentissage%20f%C3%A9d%C3%A9r%C3%A9%20(*Federated%20Learning*)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Apprendre%20collaborativement%20un%20mod%C3%A8le%20en%20gardant%20le%20jeu%20de%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20donn%C3%A9es%20d%C3%A9centralis%C3%A9.**%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20Chaque%20client%20**t%C3%A9l%C3%A9charge**%20la%20version%20courante%20du%20mod%C3%A8le%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%C3%A9d%C3%A9r%C3%A9.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202.%20**Mise%20%C3%A0%20jour%20locale**%20par%20chaque%20client%2C%20en%20utilisant%20son%20jeu%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20local.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%203.%20**Agr%C3%A9gation**%20des%20mises%20%C3%A0%20jour%20des%20clients%20par%20le%20serveur.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%204.%20**R%C3%A9p%C3%A9ter**%20depuis%20l'%C3%A9tape%201.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Ffederated-illustration.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2082%20%C2%B7%20Types%20d'apprentissage%20f%C3%A9d%C3%A9r%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%7C%20**Cross-device**%20%7C%20**Cross-silo**%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Nombre%20de%20clients%20%7C%20jusqu'%C3%A0%20%2410%5E%7B10%7D%24%20%7C%202%20%E2%80%93%20100%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Taille%20du%20jeu%20local%20%7C%20petite%20%7C%20moyenne%20ou%20large%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Disponibilit%C3%A9%20%7C%20**fraction**%20dispo%20%C3%A0%20tout%20moment%20%7C%20**tous**%20doivent%20%C3%AAtre%20dispos%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Cross-device**%20%3A%20t%C3%A9l%C3%A9phones%2C%20IoT.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20**Cross-silo**%20%3A%20h%C3%B4pitaux%2C%20entreprises.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Ffederated-types.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2083%20%C2%B7%20Protocole%20d'apprentissage%20f%C3%A9d%C3%A9r%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20L'**agr%C3%A9gation**%20des%20mises%20%C3%A0%20jour%20des%20clients%20peut%20%C3%AAtre%20r%C3%A9alis%C3%A9e%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20de%20mani%C3%A8re%20**s%C3%A9curis%C3%A9e**%20%C3%A0%20l'aide%20du%20**partage%20de%20secret%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20arithm%C3%A9tique**%20%E2%80%94%20chaque%20client%20envoie%20une%20part%20de%20sa%20mise%20%C3%A0%20jour%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%C3%A0%20plusieurs%20serveurs%20%3B%20aucun%20serveur%20seul%20ne%20voit%20la%20mise%20%C3%A0%20jour%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20d'un%20client.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20On%20peut%20aussi%20remplacer%20la%20moyenne%20par%20une%20variante%20garantissant%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20la%20**confidentialit%C3%A9%20diff%C3%A9rentielle**%20(*DP-FL*)%20%E2%80%94%20chaque%20mise%20%C3%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20jour%20est%20*clipp%C3%A9e*%20puis%20bruit%C3%A9e%20avant%20l'agr%C3%A9gation.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Ffederated-algorithm.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%2084%20%C2%B7%20Calcul%20multipartite%20s%C3%A9curis%C3%A9%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2085%20%C2%B7%20Calcul%20multipartite%20s%C3%A9curis%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Branche%20de%20la%20cryptographie%20qui%20r%C3%A9alise%20des%20**t%C3%A2ches%20distribu%C3%A9es**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20de%20mani%C3%A8re%20**s%C3%A9curis%C3%A9e**.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Objectif.**%20Diff%C3%A9rents%20participants%20%24P_1%2C%20%5Cdots%2C%20P_N%24%20%E2%80%94%20qui%20**ne%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20se%20font%20pas%20mutuellement%20confiance**%2C%20et%20qui%20disposent%20chacun%20d'un%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20input%20priv%C3%A9%20%24x_i%24%20%E2%80%94%20**apprennent%20le%20r%C3%A9sultat**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24y%20%3D%20f(x_1%2C%20%5Cdots%2C%20x_N)%24%20d'une%20fonction%20%24f%24%20sur%20laquelle%20ils%20se%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sont%20mis%20d'accord%2C%20**sans%20rien%20apprendre%20d'autre**%20sur%20les%20entr%C3%A9es%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20des%20autres.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2FSMC.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2086%20%C2%B7%20Probl%C3%A8me%20des%20millionnaires%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20Deux%20millionnaires%2C%20**Alice**%20et%20**Bob**%2C%20veulent%20savoir%20lequel%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3E%20est%20le%20plus%20riche%2C%20**sans%20r%C3%A9v%C3%A9ler**%20la%20valeur%20de%20leur%20richesse.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Soit%20%24a%24%20la%20richesse%20d'Alice%20et%20%24b%24%20celle%20de%20Bob.%20On%20veut%20calculer%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%24f(a%2C%20b)%20%3D%20%5Cmathbb%7B1%7D%5Ba%20%3E%20b%5D%24%20%E2%80%94%20**sans%20r%C3%A9v%C3%A9ler**%20%24a%24%20ni%20%24b%24.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Yao%20(1982).%20Protocols%20for%20Secure%20Computations.*%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2FYao.jpg%22%2C%20width%3D240)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2F2-millionnaires-problem.png%22%2C%20width%3D420)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2087%20%C2%B7%20Propri%C3%A9t%C3%A9s%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Exactitude.**%20La%20valeur%20correcte%20de%20%24f(x_1%2C%20%5Cdots%2C%20x_N)%24%20est%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20effectivement%20calcul%C3%A9e.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Confidentialit%C3%A9.**%20%24f(x_1%2C%20%5Cdots%2C%20x_N)%24%20est%20la%20**seule%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20information%20r%C3%A9v%C3%A9l%C3%A9e**%20%E2%80%94%20comparable%20%C3%A0%20une%20ex%C3%A9cution%20dans%20un%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*monde%20id%C3%A9al*%20o%C3%B9%20un%20tiers%20de%20confiance%20fait%20le%20calcul%20puis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20n'annonce%20que%20le%20r%C3%A9sultat.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Freal-vs-ideal-world.gif%22%2C%20width%3D420)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2088%20%C2%B7%20Applications%0A%0A%20%20%20%20Combiner%20des%20informations%20personnelles%20**provenant%20de%20diff%C3%A9rentes%20sources**%0A%20%20%20%20pour%20faire%20un%20calcul%2Fune%20op%C3%A9ration%20**dont%20le%20r%C3%A9sultat%20servira%20%C3%A0%20tous**.%0A%0A%20%20%20%20**Exemples.**%0A%0A%20%20%20%20-%20**Vente%20aux%20ench%C3%A8res.**%20Cacher%20la%20valeur%20maximale%20de%20mise%20pour%20%C3%A9viter%20les%0A%20%20%20%20%20%20collusions.%0A%20%20%20%20-%20**Appel%20d'offres.**%20Gagner%20un%20contrat%20sans%20divulguer%20ses%20donn%C3%A9es%0A%20%20%20%20%20%20strat%C3%A9giques%20%C3%A0%20la%20concurrence.%0A%20%20%20%20-%20**Benchmark.**%20Savoir%20comment%20on%20se%20positionne%20sur%20un%20domaine%20sans%0A%20%20%20%20%20%20publier%20ses%20chiffres.%0A%20%20%20%20-%20**Analyse%20de%20donn%C3%A9es.**%20Collaboration%20entre%20agences%20qui%20ne%20peuvent%20pas%0A%20%20%20%20%20%20fusionner%20leurs%20jeux%20de%20donn%C3%A9es.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%2089%20%C2%B7%20Primitives%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2090%20%C2%B7%20Chiffrement%20homomorphe%0A%0A%20%20%20%20Un%20sch%C3%A9ma%20de%20chiffrement%20est%20**homomorphe**%20s'il%20permet%20%C3%A0%20un%20tiers%0A%20%20%20%20d'effectuer%20des%20**op%C3%A9rations%20sur%20des%20donn%C3%A9es%20chiffr%C3%A9es**%20**sans%20avoir%20%C3%A0%0A%20%20%20%20les%20d%C3%A9chiffrer**.%0A%0A%20%20%20%20Plus%20formellement%2C%20il%20existe%20deux%20op%C3%A9rateurs%20%24%5Coplus%24%20et%20%24%5Cotimes%24%20tels%20que%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctext%7BDec%7D%5C!%5Cbigl(%5Ctext%7BEnc%7D(a)%20%5Cotimes%20%5Ctext%7BEnc%7D(b)%5Cbigr)%20%5C%3B%3D%5C%3B%20a%20%5Coplus%20b%24%24%0A%0A%20%20%20%20%3E%20Effectuer%20une%20op%C3%A9ration%20**sur%20les%20donn%C3%A9es%20en%20clair**%20revient%20%C3%A0%20effectuer%0A%20%20%20%20%3E%20une%20op%C3%A9ration%20%C3%A9quivalente%20**sur%20leurs%20versions%20chiffr%C3%A9es**.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2091%20%C2%B7%20Applications%20du%20chiffrement%20homomorphe%0A%0A%20%20%20%20-%20**Outsourcing%20de%20calcul**%20%E2%80%94%20confier%20un%20calcul%20lourd%20(g%C3%A9nomique%2C%0A%20%20%20%20%20%20simulation)%20%C3%A0%20un%20cloud%2C%20sans%20lui%20donner%20les%20donn%C3%A9es%20en%20clair.%0A%20%20%20%20-%20**Inf%C3%A9rence%20s%C3%A9curis%C3%A9e%20d'un%20mod%C3%A8le**%20%E2%80%94%20prot%C3%A9ger%20l'entr%C3%A9e%20du%20client%20*et*%0A%20%20%20%20%20%20le%20mod%C3%A8le%20du%20fournisseur.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2092%20%C2%B7%20Protocoles%20de%20partage%20de%20secret%0A%0A%20%20%20%20Introduits%20dans%20les%20ann%C3%A9es%201970%20%E2%80%94%20**protocoles%20cryptographiques**%0A%20%20%20%20permettant%20%C3%A0%20une%20partie%20de%20**partager%20une%20entr%C3%A9e%20priv%C3%A9e**%20(le%20*secret*)%0A%20%20%20%20avec%20d'autres%20parties.%0A%0A%20%20%20%20-%20Chacune%20re%C3%A7oit%20**une%20part%20du%20secret**.%0A%20%20%20%20-%20Le%20secret%20ne%20peut%20%C3%AAtre%20reconstitu%C3%A9%20**que%20lorsque%20toutes%20les%20parts**%0A%20%20%20%20%20%20(ou%20un%20sous-ensemble%20suffisant)%20**sont%20combin%C3%A9es**.%0A%20%20%20%20-%20**Les%20parts%20individuelles%20ne%20sont%20d'aucune%20utilit%C3%A9**%20en%20elles-m%C3%AAmes.%0A%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20*Shamir%20(1979).%20How%20to%20share%20a%20secret.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2093%20%C2%B7%20Construction%20du%20partage%20(n%2C%20k)%20%E2%80%94%20Shamir%0A%0A%20%20%20%20**Principe.**%20%C3%89tant%20donn%C3%A9%20%24k%24%20points%20distincts%20%24(x_1%2C%20y_1)%2C%20(x_2%2C%20y_2)%2C%20%5Cldots%20(x_k%2C%20y_k)%24%20dans%20un%20plan%2C%20il%20existe%0A%20%20%20%20un%20et%20un%20seul%20polyn%C3%B4me%20%24p%24%20de%20degr%C3%A9%20%24%5Cleq%20k%20-%201%24%20tel%20que%20%24p(x_i)%20%3D%20y_i%24%0A%20%20%20%20pour%20tout%20%24i%24.%0A%0A%20%20%20%20**Construction%20des%20parts.**%0A%0A%20%20%20%201.%20Choisir%20al%C3%A9atoirement%20un%20polyn%C3%B4me%20%24p%24%20de%20degr%C3%A9%20%24k%20-%201%24.%20%24p(x)%20%3D%20a_0%20%2B%20a_1x%20%2B%20a_2x%5E2%20%2B%20%5Cldots%20%2B%20a_%7Bk-1%7Dx%5E%7Bk-1%7D%24%0A%20%20%20%202.%20Fixer%20%24a_0%20%3D%20s%24.%20On%20aura%20ainsi%20%24p(0)%20%3D%20s%24%20(le%20secret).%0A%20%20%20%203.%20Calculer%20les%20%24n%24%20parts%20%3A%20%24%5Cbigl(i%2C%20p(i)%5Cbigr)%24%20pour%20%24i%20%3D%201%2C%20%5Cdots%2C%20n%24.%0A%20%20%20%204.%20Publier%20les%20parts.%0A%0A%20%20%20%20**Reconstruction.**%20Pour%20n'importe%20quelle%20combinaison%20de%20%24k%24%20parts%2C%0A%20%20%20%20reconstruire%20%24p%24%20par%20**interpolation%20lagrangienne**%2C%20puis%20calculer%0A%20%20%20%20%24s%20%3D%20p(0)%24.%0A%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20*Shamir%20(1979).%20How%20to%20share%20a%20secret.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%2094%20%C2%B7%20Intersection%20priv%C3%A9e%20d'ensembles%20(PSI)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Private%20Set%20Intersection**%20%E2%80%94%20cas%20particulier%20du%20**calcul%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202-partite%20s%C3%A9curis%C3%A9**.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Deux%20participants%20%24A%24%20et%20%24B%24%20veulent%20calculer%20%24A%20%5Ccap%20B%24%20%E2%80%94%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20l'intersection%20de%20leurs%20**donn%C3%A9es%20priv%C3%A9es**%20%E2%80%94%20**sans%20d%C3%A9voiler**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20quoi%20que%20ce%20soit%20d'autre%20sur%20leurs%20ensembles%20respectifs.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2FPSI.png%22%2C%20width%3D520)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20justify%3D%22space-between%22%2C%20widths%3D%5B1%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%2095%20%C2%B7%20Applications%20de%20PSI%0A%0A%20%20%20%20-%20**D%C3%A9couverte%20de%20contacts**%20(WhatsApp%2C%20Signal).%20%24A%24%20%3D%20contacts%20de%0A%20%20%20%20%20%20l'utilisateur%2C%20%24B%24%20%3D%20utilisateurs%20de%20l'app.%0A%20%20%20%20-%20**Planification%20s%C3%A9curis%C3%A9e.**%20%24A%24%20%3D%20cr%C3%A9neaux%20d'Alice%2C%0A%20%20%20%20%20%20%24B%24%20%3D%20cr%C3%A9neaux%20de%20Bob.%0A%20%20%20%20-%20**Marketing**%20(taux%20de%20conversion).%20%24A%24%20%3D%20utilisateurs%20ayant%20vu%20une%0A%20%20%20%20%20%20pub%2C%20%24B%24%20%3D%20clients%20ayant%20achet%C3%A9.%0A%20%20%20%20-%20**No-fly%20list.**%20%24A%24%20%3D%20passagers%20d'un%20vol%2C%20%24B%24%20%3D%20liste%20des%20services%20de%0A%20%20%20%20%20%20renseignement.%0A%20%20%20%20-%20**Fuite%20de%20mots%20de%20passe.**%20%24A%24%20%3D%20mots%20de%20passe%20de%20l'utilisateur%2C%0A%20%20%20%20%20%20%24B%24%20%3D%20base%20de%20mots%20de%20passe%20compromis.%0A%20%20%20%20-%20**Matching**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%2096%20%C2%B7%20Merci%20!%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%60ulrich.aivodji%40etsmtl.ca%60%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%22img%2Flog-ets.png%22%2C%20width%3D300)%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20align%3D%22start%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A